ai can de thi thi zo day nha!

[mimibili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

truong minh moi thi hoc sinh gioi nen bay gio minh co mot it bai kho cho cac ban ne!!!!!!
bai 1: a,c/mR3^x+1)+(3^x+2)+(3^x+3)+...+(3^x+100)chia het cho 120
b,cho bieu thuc:1^2+2^2+3^2+...+10^2=385
tinh: 2^2+4^2+6^2+...+20^2bang bao nhieu?

bay gio thi minh chi co the cung cap tung nay thoi!
ai ma khong lam duoc thi cu zo day ma hoi tui nha!
tui tra loi cho >->->-

 

[thotim]

Câu 1b dễ mà
Ta thấy : 1^2 +2^2+3^2+......+10^2 =385
Suy ra : 2^2 x ( 1^2 +2^2+3^2 +.....+10^2 )=385x4
Suy ra :2^2+4^2+6^2+.....+20^2 =1540
Câu 1a để tớ nghĩ đã , khi nào nghĩ được tớ post lên cho
Nhớ thanhs tớ nha !!!!!!!!!!!!
Đừng có mà khinh thường người khác !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[le_tien]

truong minh moi thi hoc sinh gioi nen bay gio minh co mot it bai kho cho cac ban ne!!!!!!
bai 1: a,c/mR3^x+1)+(3^x+2)+(3^x+3)+...+(3^x+100)chia het cho 120
b,cho bieu thuc:1^2+2^2+3^2+...+10^2=385
tinh: 2^2+4^2+6^2+...+20^2bang bao nhieu?

bay gio thi minh chi co the cung cap tung nay thoi!
ai ma khong lam duoc thi cu zo day ma hoi tui nha!
tui tra loi cho >->->-

Hjx không biết câu 1a có bị nhầm lẫn chổ nào hôk nữa, mình phân tích thế này nhé.
[TEX] 3^x + 1 + 3^x + 2 + .... + 3^x + 100 = 100.3^x + (1 + 2 + ... + 100) = [/TEX]
[TEX]= 100.3^x + 50.101 = 50( 2.3^x + 101)[/TEX]

Nhận thấy 50 không chia hết 3
[TEX] 2.3^x[/TEX] chia hết cho 3
101 không chia hết cho 3
[TEX]\Rightarrow 50(2.3^x + 101)[/TEX] không chia hết cho 3
mà 120 = 3.40
Vậy [TEX]50(2.3^x + 101)[/TEX] không chia hết cho 120 @-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[hotmit_forever]

nhâm` rui, 3^(x+1) ... thi` phải? kiểm tra lại để đi nghen bạn!

 

[thienlong_cuong]

3^(x+1) + 3^(x+2) +...+3^(x+100) = 3^x ( 3+3^2+...+3^100)=3^x ( (3^101-3)/2 ) . ta có 3^4 chia 8 dư 1 nên 3^100 chia 8 dư 1 suy ra 3^101 chia 8 dư 3 suy ra 3^101-3 chia hết cho 8và mặt khác CM tương tự cũng có 3^101-3 chia hết cho 5.vì thế 3^101-3 chia hết cho 5 và 8.Mà 3^x chia hết cho 3 . Suy ra 3^x.( (3^101-3)/2) chi hết cho cả 3;5;8 hay chia hết cho 120 . Vậy A chi hết cho 120 (đpcm). Đúng thì nhớ thanks nhé.