Ai bit lam bai nay hem thứ năm tuần sau phải nộp rùi giải nhanh nhé

[thinhsuju410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm số tự nhiên có 3 c/s,bit rằng nó tăng gấp n làn nếu cộng mỗi c/s của nó với n(n là số tự nhiên,có thể gồm 1 hoặc nhìu các c/s )
~VD 33,37,70,95
2)CHo 1 số tn chia hết cho 7 gồm 6 c/s.CM nếu chuuyển số cuối lên đầu ta vẫn dc số chia het cho 7
3)Cho S(1)=1+2,
S(2)=3+4+5,
S(3)=6+7+8+9,
S(4)=10+11+12+13+14,
.......................................
Tính S(100)
_______________________________
Giúp mình nhanh nha sẽ có thank ngay.Gấp lắm đó
Quên có j thank tui nữa nhé

 

[hiensau99]

Bài 1: Gọi số cần tìm là [TEX] \overline{abc}[/TEX]. Với [TEX]a,b,c \in N;\ a \not=0[/TEX]
Theo bài ra ta có: [TEX] \overline{(a+n)(b+n)(c+n)}=n.\overline{abc}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \overline{abc}+100n+10n+n= n.\overline{abc}[/TEX] (1)
\Rightarrow [TEX] \overline{abc} \vdots n[/TEX]. Đặt [TEX] \overline{abc}=nk; \ k \in N[/TEX] thay vào (1) ta có: [TEX] nk+111n= kn^2 [/TEX]
\Rightarrow [TEX] k+111= kn [/TEX]
\Rightarrow [TEX] 111= kn-k=k(n-1) [/TEX]
\Rightarrow [TEX] \ k; \ n-1 \in U(111) [/TEX]
Xét bảng:

Vậy có 4 số thỏa mãn đề bài là 112;114;148;222

Bài 2: Nhận thấy [TEX] S_1; S_2;...;S_{99}[/TEX] lần lượt có số số hạng trong tổng là: 2;3;...;100. Như vậy số hạng đầu tiên của tổng [TEX]S_{100}[/TEX] là:
[TEX]\frac{(2+100).99}{2}+1=5050[/TEX]
Số hạng cuối cùng của tổng [TEX]S_{100}[/TEX] là: 5050+100=5150
Vậy: [TEX]S_{100}=\frac{(5050+5150).101}{2}=515100[/TEX]