ai bit bài này gải diúp mình nha.chiu mai minh phai nap opy.mong moi nguoi giup minh

[laddychocolate]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tgiác ABC đều, M là 1 điểm trong tg sao cho MA=1; CM=2; BM=căn 3
Lấy D thuộc MP bờ ko chứa A sao cho tg CMD đều
a ) Cminh tg CAM=tg CBD
b ) Cminh tg MBD là tg vuông
c ) tính góc BMC; AMB => A , M , D thẳng hàng
d ) tính BC

 

[hiensau99]

+ Ta có $\widehat{C_1} + \widehat{C_2} = \widehat{ABC} $. Hay $ \widehat{C_1} + \widehat{C_2} = 60^o \Longrightarrow \widehat{C_1} = 60^o- \widehat{C_2} $

+ Ta có $\widehat{C_3} + \widehat{C_2} = \widehat{MCD} $. Hay $ \widehat{C_3} + \widehat{C_2} = 60^o \Longrightarrow \widehat{C_2} = 60^o- \widehat{C_3} $

+ Xét $\Delta ACM$ và $\Delta BCD$ có
AC=BC ($\Delta ABC$ đều)
CM=DC ($\Delta MDC$ đều)
$\widehat{C_2} = \widehat{C_1} =60^o- \widehat{C_3} $
$\Longrightarrow \Delta ACM= \Delta BCD$ (cgc) (đpcm)

b, + $\Delta MDC đều \Longrightarrow MC=MD = 2$

+ Theo phần a: $\Delta ACM= \Delta BCD \Longrightarrow AM=BD= 1$

+ Xét $\triangle MBD$ ta có $MB^2+BD^2= (\sqrt{3})^2+1^2= 4 = 2^2= MD^2$

$\Longrightarrow \Delta MDB$ vuông ở B (theo pytago đảo)

c, + $\Delta MDB$ vuông ở B có $BD= \dfrac{MD}{2}$ ~~> $ \widehat{M_3}=30^o; \widehat{D_1} = 60^o $

+ Ta có $ \widehat{BMC}= \widehat{M_3}+ \widehat{M_2}= 30^o+60^o= 90^o$

+ Ta có $ \widehat{BDC}= \widehat{D_1}+ \widehat{D_2}= 60^o+60^o= 120^o$

Mà $ \widehat{BDC}= \widehat{M_4}= 120^o$ ($ \Delta ACM= \Delta BCD$)

+ Ta có $ \widehat{BMC}+ \widehat{M_4}+ \widehat{M_1}=360^o$. Hay $ 90^o+ 120^o+ \widehat{M_1}=360^o \Longrightarrow \widehat{M_1}=150^o $

+ Ta có $\widehat{M_1}+ \widehat{M_3}= 150^o+30^o= 180^o =\widehat{AMD}$

$ \Longrightarrow 3$ điểm A;M;D thẳng hàng (đpcm)

d, + Theo phần c ta có $ \widehat{BMC}=90^o$ nên $\Delta BMC$ vuông ở M nên
$MB^2+MC^2=BC^2 = (\sqrt{3})^2+2^2= 3+4=7$

$ \Longrightarrow BC=\sqrt{7} $