ai biết thì giúp với :D

[cuccuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đa thức P(x)bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1
Giả sử P(1)=0;P(3)=0;P(5)=0. Hãy tính giá trị của biểu thức:
Q=P(-2)+7P(6)

 

[angel1995]

Đa thức P(x)bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1
Giả sử P(1)=0;P(3)=0;P(5)=0. Hãy tính giá trị của biểu thức:
Q=P(-2)+7P(6)
________________________________________________________
P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0 nên 1 ; 3 ; 5 lần lượt là nghiệm của phương trình nên
P(x) chứa nhân tử (x-1)(x-3)(x-5)
vì P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là một nên P(x) có dạng
P(x) = (x-1)(x-3)(x-5)(x-a)
\Rightarrow Q(x) = P(-2) + 7P(6)
= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2-a) + 7(6-1)(6-3)(6-5)(6-a)
= 210 + 105a + 7(90 - 15a)
= 210 + 105a + 630 - 105a
= 840

 

[angel1995]

vì P(1) ; P(3) ; P(5) đều bằng 0 nên 1 ; 3 ;5 là nghiệm của đa thức ---> P(x) chia hết cho x-1 ; x-3 ; x-5 nên
P(x) chúa nhân tử (x-1)(x-3)(x-5)
vì P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 nên P(x) có dạng P(x) = (x-1)(x-3)(x-5)(x-a)
Q(x) = P(-2) + 7P(6)
= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2-a) + 7(6-1)(6-3)(6-5)(6-a)
= 210 + 105a + 630 - 105a = 840