Ai biết thì chỉ tớ với nhé!

C

chii123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ muốn nhờ mọi người ai giải được bài toán này thì chỉ cho tớ biết với nhé!
Thanks trước ^^
Bài 1:
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ)
QE là phân giác góc Q
E là trung điểm của NP
Chứng minh rằng góc MEQ=[TEX]90^o[/TEX]
Bài 2:
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
IF lần lượt là trung điểm của AD,BC
Các phân giác góc A,D cắt nhau tại E
_______________B,C__________S
a) Chứng minh rằng góc AED =[TEX]90^o[/TEX]
b) Chứng minh rằng E và S thuộc đường trung bình IF
c) Nếu cho IE=SF thì tứ giác ABCD là hình gì?
Bài 3:
Từ 3 đỉnh của 1 tam giác, ta hạ 3 đường vuông góc xuống đường thẳng d ở ngoài tam giác đó ( d bất kì)
Chứng minh rằng tổng độ dài 3 đường vuông góc đó = 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ trọng tâm tam giác đó xuống d.
 
Last edited by a moderator:
C

cuccuong

chii123 said:
Bài 3:
Từ 3 đỉnh của 1 tam giác, ta hạ 3 đường vuông góc xuống đường thẳng d ở ngoài tam giác đó ( d bất kì)
Chứng minh rằng tổng độ dài 3 đường vuông góc đó = 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ trọng tâm tam giác đó xuống d.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi tam giác đó là [TEX]\triangle\ ABC[/TEX] trọng tâm G.
gọi BE là đường trung tuyến của [TEX]\triangle\ ABC[/TEX], M là trung điểm của BG.
Vẽ AA',BB',CC',Ê',GG',MM' vuông góc với d. Ta có:
G là trọng tâm [TEX]\triangle\ ABC \Rightarrow GE = \frac{1}{2}BG [/TEX]
Mà M là trung điểm của BG \Rightarrow [TEX]MG = \frac{1}{2}BG[/TEX] \Rightarrow MG=GE \Rightarrow G là trung điểm của ME
hình thang MEE'M' có GG' song song với hai đáy và đi qua trung điểm G của ME nên là đg` trung bình của hình thang MEE'M' \Rightarrow MM' + E E'=GG'
chứng minh hoàn tiàn tương tự ta có:
2MM' = BB'+GG' và E E' = A A'+CC'
\Rightarrow MM'+E E'=GG' \Rightarrow 2MM'+ 2E E'=4GG'
\Rightarrow BB'+GG'+A A' +CC'=4GG'
\Rightarrow BB'+A A'+ CC' = 3 GG' (ĐPCM)
 
H

huynh_trung

chii123 said:
Tớ muốn nhờ mọi người ai giải được bài toán này thì chỉ cho tớ biết với nhé!
Thanks trước ^^
Bài 1:
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ)
QE là phân giác góc Q
E là trung điểm của NP
Chứng minh rằng góc MEQ=[TEX]90^o[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

từ E kẻ đường thẳng // vói QP cắt MQ tại F.
ta có: [TEX]\hat{FEQ} = \hat{EQP} (so le trong)[/TEX]
mà [TEX] \hat{FQE} = \hat{EQP} = \frac{1}{2} \hat{Q} => \hat{FEQ} = \hat{FQE} =>\Delta FEQ[/TEX]cân tại F
[TEX]=> FQ = FE ; [/TEX]MF = FQ (cách vẽ) mà trong tam giác đừơng trung tuyến ứng với cạnh đối mà = 1/2 cạnh đối thì đó là tam giác đó là tam giác vông [TEX]=> \hat{MEQ} = 90^o[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thongoc95

kòn bài 2 để mình thủ làm coi:
gọi K là giao điểm của DE và AB
M " ' ''' AE và DC
N '" " CS và AB
P " ' '' BS và DC
Ta có : AB//DM => góc AKD = góc KDM (1)
góc KDM= góc ADK (2)
từ 1 và 2 => góc ADK = góc AKD ( bắc cầu)
=> tam giác AKD là tam giác cần => Ak=AD ( 1 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AED và tam giác AEB có : góc EAD = EAK
AK=AD (cmt)
góc ADE = AKE (cmt)
=> tam giác ADE = tam giác AKE (g.c.g)
=> góc AED = góc AEB ( tương ứng)
mà góc DEK là góc bẹt có tổng số đo góc là 180 độ => Góc AED = 180/2=90 độ (dpcm)
b)Xét tam giác AMD và tam giác AMK có
AM chung
góc KAM = AMD (slt) (3)
góc DAM = AMK(slt) (4)
=> tam giác ADM=tam giac AKM (g.c.g)
=> AD=AK và DM=MK (3)
Mặt khác góc DAM= KAM (5)
từ 3,4,5 ta dc cacs góc KAM=AMD=DAM=AMK
hay hai tam giác ADM và AMK là hai tam giác cân bằng nhau
=> AK=KM=MD=AD => tứ giác AKMD là hình thoi (6)
ta lại có E là giao của 2 dgf chéo AE và DK nên E là trung điểm mỗi dg
xét tam giác ADM có IE là dg trung => IE //DC
mắt # IF cũng //DC
nên E thuộc IF
chứng minh tưng tự đối với S , ta dc E, F thuộc dgf hẳng I, F hay E, S thuộc dg trung binhg IF (dpcm)
 
K

kira_l

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ)
QE là phân giác góc Q
E là trung điểm của NP

cái đề vầy có chứng minh đc đó là hình chữ nhật ko các bn ? đúng mà

song sog và bằng nhau ?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom