Ai biết chỉ giúp với

[chii123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giỏi mấy cái này thì chỉ cho tôi với, tôi không rành loại toán này lắm. Cám ơn trước nha.

Bài 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). Một điểm M di động trên (O).
Tìm vị trí của M để MA+MB+MC lớn nhất.

Bài 2: Cho điểm A ở ngoài (O;R). Vẽ cát tuyến ABC của (O) (B,C thuộc (O)).
CM: AB.AC=[TEX]OA^2 - R^2[/TEX]

Bài 3: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ 2 cát tuyến CAD, EAF (C,E nằm trên (O); D, F nằm trên (O')) sao cho [TEX]\widehat {CAB}[/TEX] và [TEX]\widehat {BAF}[/TEX] bằng nhau.
CM: CD = EF.

Bài 4: Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ 1 cát tuyến qua A cắt 2 đường tròn tại B, C (B thuộc (O); C thuộc (O')).
CM: Tiếp tuyến tại B và C song song.

Bài 5: Cho tam giác ABC, M là điểm di động trên cạnh BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
Tìm vị trí của M để độ dài DE min.

Bài 6: Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. B, C lần lượt nằm trên (O) và (O') sao cho [TEX]\widehat {BAC}[/TEX] vuông.
CM: OB // O'C.

Bài 7: Cho (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong tại A. Vẽ các dây cung AB, AC của (O). AB, AC lần lượt cắt (O') tại D, E (D, E khác A).
CM: DE // BC.
Xong rồi đó. Bạn nào hảo tâm + giỏi toán thì làm ơn giúp đỡ tớ nhá. Arigatou.

 

[ngocphuong_dk96]

Bài4:[TEX]\Delta ABO[/TEX] cân tại O =>[TEX]\{OAB}[/TEX] =[TEX]\{OBA}[/TEX]
[TEX]\Delta AO'C[/TEX] cân tại O' =>[TEX]\{O'AC}TEX] = [TEX]\{O'CA}[/TEX]
[TEX]\{OAB}[/TEX] = [TEX]\{O'AC}[/TEX]
=>[TEX]\{OBA}[/TEX] =[TEX]\{O'AC}[/TEX]
=>OB//O'C
=>Tiếp tuyến tại B,C song song với nhau
Bài 6 Kéo dài BA cắt (O') tại D =>OB//O'D
[TEX]\Delta ACD [/TEX] vuông tại A => CD là đường kính của (O')
=> O'C//OB

 

[chii123]

Cám ơn bạn đã giúp.

Còn những bài khác thì sao?Có bạn nào biết thì chỉ cho tớ nhé.

Cám ơn trước nha.

 

[ohmymath]

ok

bài 1: ta xét thường hợp M thược cung nhỏ BC(các th # tương tự!)

ta sẽ cm MB+MC=MA!!!
thật vậy : lấy K trên MA sao co KM=CM thì tam giác KMC cân .lại có \{KMC}=\{ABC} =60* nên tam giác KMC đều!!! nên \{KCM} =60* và KC=MC
suy ra tam giác AKC =tam giác BMC
suy ra MB=AK
suy ra MB+MC=MA hay MB+MC+MA=2MA
vậy max [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] MA max [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] MA là đường kính
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] M là điểm chính giữa cung AB(vì tam giác ABC đều!!)>->-

 

[ohmymath]

bài 2 đây

bài này là kiến thức cơ bản mà !!
gọi giao của OA với (O) là H và K (theo thứ tự ấy !!)
ĐPCM [TEX]\Leftrightarrow {OA}^{2}-{OK}^{2}=AB.AC\Leftrightarrow (OA-OK)(OA+OK)=AB.AC\Leftrightarrow AH.AK= AB.AC[/TEX]
Chỉ cần cm tam giác AKC đồng dạng tam giác ABH là được!
mà 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc - góc!!!>->-

 

[ohmymath]

bài 4

vì 2 đường tròn tx ngoài tại A nên O;A;[TEX]{O}_{1}[/TEX] thẳng hàng!
Nối OB; [TEX]{O}_{1}C[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{OA}{{O}_{1}A}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{OB}{{O}_{1}C}[/TEX]
suy ra OB//[TEX]{O}_{1}C[/TEX]
suy ra 2 đường vuông góc với chúng // với nhau
hay 2 tiếp tuyến tại B và C // với nhau!!!

 

[ohmymath]

sorry! vì cái kí hiệu O phẩy của mình không hiển thị được (bị lỗi hay sao ấy??) nên mình đành dùng [TEX]{O}_{1}[/TEX] thay thế vậy!!!