ai biết chỉ dùm

[minhbn93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai biết đk để 1 đường thẳng cắt 1 đường cong tai 2 diem thuoc 2 nhanh khác nhau
chi dùm mình
vidu'
y=(x+1)\(x-2)
đường thẳng y=x+m
.mình ko nhớ dõ điều kiện lắm hình như là trong th này chỉ càn hệ số góc dương thì phải
(mình ko chăc chắn)ai biết chỉ dùm

 

[phamduyquoc0906]

ai biết đk để 1 đường thẳng cắt 1 đường cong tai 2 diem thuoc 2 nhanh khác nhau
chi dùm mình
vidu'
y=(x+1)\(x-2)
đường thẳng y=x+m
.mình ko nhớ dõ điều kiện lắm hình như là trong th này chỉ càn hệ số góc dương thì phải
(mình ko chăc chắn)ai biết chỉ dùm

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
[TEX]\frac{x+1}{x-2}=x+m[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{f(x)=x^2+(m-3)x-2m-1=0\ \ (x\neq2)(1)[/TEX]
Để cắt nhau tại hai nhánh khác nhau của đồ thị thì [TEX](1)[/TEX] phải có hai nhiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2[/TEX] thoả :[TEX]x_1<2<x_2[/TEX] hay [TEX](x_1-2)(x_2-2)<0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{x_1x_2-2(x_1+x_2)+4<0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{-2m-1+2(m-3)+4<0\Leftrightarrow{\forall{m[/TEX]

(không cần delta luôn nhờ cái bảng xét dấu hàm bậc 2 .Nếu muốn xài định lý đảo bạn vẽ cái bảng xét dấu hàm bậc 2 là ok.Lúc đó xài[TEX] af(2)<0[/TEX])

Bài này chắc yêu cầu chứng minh chứ nhỉ?

 

[minhbn93]

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
\frac{x+1}{x-2}=x+m\Leftrightarrow{f(x)=x^2+(m-3)x-2m-1=0\ \ (x\neq2)(1)
Để cắt nhau tại hai nhánh khác nhau của đồ thị thì (1) phải có hai nhiệm phân biệt x_1,x_2 thoả :x_1<2<x_2 hay (x_1-2)(x_2-2)<0\Leftrightarrow{x_1x_2-2(x_1+x_2)+4<0\Leftrightarrow{-2m-1+2(m-3)+4<0\Leftrightarrow{\forall{m

(không cần delta luôn nhờ cái bảng xét dấu hàm bậc 2 .Nếu muốn xài định lý đảo bạn vẽ cái bảng xét dấu hàm bậc 2 là ok.Lúc đó xài af(2)<0)

Bài này chắc yêu cầu chứng minh chứ nhỉ?

không phải đây chỉ là vidu thôi
cách này mình cũng biết nhưng mà mình muốn hỏi xem cái cách chỉ cần dựa vào hệ số góc của dường thảng có đúng ko thôi

 

[vanculete]

lâu không post bài

Đề bài :

[TEX] (C):f(x)=\frac{x+1}{x-2}[/TEX]

[TEX] d: g(x)=x+m[/TEX]

Tìm [TEX]m [/TEX]để [TEX]d[/TEX] cắt [TEX](C)[/TEX] tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của đồ thị

Bài giải :

Có 3 cách làm bài này và 3 cách đấy không sử dụng hệ số góc ( nếu muốn tìm trong phần bài viết của mình ) )

[TEX]\frac{x+1}{x-2}=x+m (*)[/TEX]
-Tìm điều kiện để [TEX](*) [/TEX]có 2 nghiệm pb [TEX]x_1 ,x_2 (x_1<x_2 )[/TEX]
-2 nghiệm phân biệt thoả mãn :
cùng nhánh
[TEX]\left[\begin{x_1<x_2<2}\\{2<x_1<x_2}[/TEX]

khác nhánh [TEX]x_1<2<x_2[/TEX]

Đến đây bạn chuyển ẩn là được

C4 : DÙNG HỆ SỐ GÓC BẠN NÀO CHỈ GIÙM CÁI

 

[phamduyquoc0906]

Mình nghĩ để cắt nhau tại hai nhánh khác nhau của đồ thị thì đường thẳng phải có hệ số góc [TEX] k[/TEX]
+nếu hàm số nghịch biến thì [TEX]k>0[/TEX]
+nếu hàm số đồng biến thì [TEX]k<0[/TEX]

nhờ BBT mà ra