Toán 12 Acgumen của số phức.

[huyheo1311a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tập hợp đểm biểu diễn các số phức z sao cho (z - 2)/(z+2) có một acgumen bằng pi/3.
2. Tìm tập hợp đểm biểu diễn các số phức z sao cho một acgumen của z - (1 +2i) bẳng pi/6.
3. Tìm tập hợp đểm biểu diễn các số phức z sao cho một acgumen của z bằng 1 acgumen của z - 1.

 

[dunghocmai2013]

TL câu 1

Số phức: z=x+yi,(x;y∈R)

⇒z−2=x−2+yi;z+2=x+2+yi ⇒w=z−2z+2 =x2+y2−4(x+2)2+y2 +4y(x+2)2+y2i ; (1)

Lại có: w=r(cosπ3+sinπ3) ;với r>0 (Vì có 1 acgumen là π3)

⇔w=r(12+3√2i). (2)

Từ (1) và (2) ta có:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x2+y2−4(x+2)2+y2=12r4y(x+2)2+y2=3√2r ⇔⎧⎩⎨⎪⎪x2+(y−23√3)2=163;(C)y>0

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn w là pần đường tròn (C) nằm phía trên trục Ox.




TÀI LIỆU TOÁN THPT