Abel sum formula

[vnzoomvodoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực dương.
Và
[TEX]x\leq1[/TEX], [TEX]x+y \leq 3[/TEX], [TEX]x+y+z\leq 6[/TEX]
Chứng minh rằng
[TEX]x^2 +y^2 +z^2 \leq 14[/TEX]

 

[vnzoomvodoi]

[TEX]x^2 + y^2 +z^2 -14= (x-1)(x+1) +(y-2)(y+2) + (z-3)(z-3)[/TEX]

Sử dụng Abel với các hệ số a1= x+1, b1=x-1,... ta có đpcm

 

[zsoulkeeperz]

CM = tay cũh đc ^^
Tớ thì chả bík abel cứ lấy (2) - (1) , (3) - (2) rùi bình lên cộg vào ra hết =))