Toán 11 ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB=a, BC=a căn 3. Tính d (SA,BC)

[oanhtala]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB=a, BC=a căn 3, mf(SBC) vuông góc với mf(ABCD) ; các đường thẳng SB, SO tạo với mặt phẳng đáy góc 60 độ.
a) Tính khoảng cách giữa SA và BC
b) Tính khoảng cách giữa SD vs AC
c) Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách giữa SA và MD

 

[Linh Junpeikuraki]

 

[tieutukeke]

Câu c chúng ta tính trực tiếp được ko nhỉ?
MO là đường trung bình tam giác SAC =>MO//SA =>SA//(MBD) =>k/c (SA; MD) = k/c (S; (MBD))
Nối BM cắt SH tại I, áp dụng đl menelaus cho 3 điểm M, B, I thẳng hàng: (SM/MC).(CB/BH).(HI/IS)=1 =>IH/IS=1/3
=>k/c (S; (MBD))=3.k/c (H; (MBD))
IH=1/4.SH=a/4
Từ H kẻ HK vuông góc BO =>HK=a/căn12
Từ H kẻ HN vuông góc IK =>HN là k/c (H; (MBD))
1/HN^2=1/IH^2+1/HK^2 =>HN=a/căn28
=>k/c (SA; MD)=3a/căn28

//Kết quả khác thế này :v

 

[Linh Junpeikuraki]

Câu c chúng ta tính trực tiếp được ko nhỉ?
MO là đường trung bình tam giác SAC =>MO//SA =>SA//(MBD) =>k/c (SA; MD) = k/c (S; (MBD))
Nối BM cắt SH tại I, áp dụng đl menelaus cho 3 điểm M, B, I thẳng hàng: (SM/MC).(CB/BH).(HI/IS)=1 =>IH/IS=1/3
=>k/c (S; (MBD))=3.k/c (H; (MBD))
IH=1/4.SH=a/4
Từ H kẻ HK vuông góc BO =>HK=a/căn12
Từ H kẻ HN vuông góc IK =>HN là k/c (H; (MBD))
1/HN^2=1/IH^2+1/HK^2 =>HN=a/căn28
=>k/c (SA; MD)=3a/căn28

//Kết quả khác thế này :v

tùy
bạn ý lấy cách làm thui
còn trực tiếp đc
ngại kẻ hình ý mà

Câu c chúng ta tính trực tiếp được ko nhỉ?
MO là đường trung bình tam giác SAC =>MO//SA =>SA//(MBD) =>k/c (SA; MD) = k/c (S; (MBD))
Nối BM cắt SH tại I, áp dụng đl menelaus cho 3 điểm M, B, I thẳng hàng: (SM/MC).(CB/BH).(HI/IS)=1 =>IH/IS=1/3
=>k/c (S; (MBD))=3.k/c (H; (MBD))
IH=1/4.SH=a/4
Từ H kẻ HK vuông góc BO =>HK=a/căn12
Từ H kẻ HN vuông góc IK =>HN là k/c (H; (MBD))
1/HN^2=1/IH^2+1/HK^2 =>HN=a/căn28
=>k/c (SA; MD)=3a/căn28

//Kết quả khác thế này :v

sao chúng ta khác nhau nhỉ?