Toán 8 ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Lấy M trên cạnh BC, kẻ MD

[nguyenthienhaleanh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Lấy M trên cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Lấy I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M. Chứng minh:
a) Tứ giác ADME là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: I; O; K thẳng hàng
c) Góc DHE = 90 độ
d) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác AEKB là hình chữ nhật

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Lấy M trên cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Lấy I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M. Chứng minh:
a) Tứ giác ADME là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: I; O; K thẳng hàng
c) Góc DHE = 90 độ
d) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác AEKB là hình chữ nhật

a,ADME là hình chữ nhật do: góc [tex]\widehat{BAC}=\widehat{AEK}=\widehat{ADK}=90[/tex]
b, O là giao điểm của AM và DE=> O thuộc tđ của DE(1)
ta có: AD=EM do ADME là hcn=> DI=EK
DI, EK vuông góc với AC=> DI//EK
suy ra DKEI là hình bình hành=> IK giao DE tại tđ O của DE(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm
d, lấy M là tđ của BC thfi ta được AEKB là hcn
chứng minh:
ME//AB, M là tđ BC=>AE=EC=> ME là đtb của t/gABC
=> ME=1/2AB
ME//AB=> EK//AB
mà EM=MK=>EK=AB
góc A=E=90=> đpcm