ABC có trực tâm H(-1;4);tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),trung điểm BC là M(0;-3).Viết

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4);tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),trung điểm BC là M(0;-3).Viết phương trình AB biết $x_B$>0

2)Cho tam giác ABC có M(0;-1) phương trình đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ C có phương trình x-y=0;2x+y+3=0;AC đi qua M và AB=2AM.Viết phương trình BC?

3)Cho tam giác ABC có C(5;4);d:x-2y+11=0 đi qua A và song song với BC.Đường phân giác trong AD:3x+y-9=0.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

4)Cho tam giác ABC có A(-1;3),trọng tâm G(2;2).Biết điểm B,C lần lượt thuộc 2 đường d1:x+3y-3=0;d2:x-y-1=0.Viết phương trình d3 đi qua A có hệ số góc dương sao cho $d_{(B,d3)}+d_{(C,d3)}$ Max

5)Cho tam giác ABC cần tại A.Dla2 trung điểm AB.Biết $I(\frac{11}{3};\frac{5}{2})$ và $E(\frac{13}{3};\frac{5}{3})$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;trọng tâm ADC.M(3;-1);N(-3;0) thuộc các đường DC;AB.Xác định A,B,C biết $y_{A}$>0

6)Cho tam giác ABC vuông cân tại A;BC:x+7y-31=0 và $N(1;\frac{5}{2})$ thuộc AC;M(2;-3) thuộc AB.Xác định A,B,C

7)Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I à trung điểm của BC.M là trung điểm IB;N nằm trên đoạn IC;NC=2NI.Biết $M(\frac{11}{2};-4)$;AN:x-y-2=0 và $x_A$<0.Hãy xác định A,B,C

 

[hien_vuthithanh]

Cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4);tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),trung điểm BC là M(0;-3).Viết phương trình AB biết $x_B>0$

♦ Gọi $A(a,b) \rightarrow \vec{AH}(-1-a;4-b) ,\vec{IM}(3;-3)$

Cm được $AH=2IM \rightarrow \vec{AH}=2\vec{IM}

\rightarrow A(-7;-10)$

♦ Viết PT $BC$ đi qua $M$ có $vtpt \vec{IM} \rightarrow BC : x-y-3=0 \rightarrow B(m;m-3) (m>0)$

♦Tính được $R=AI = \rightarrow BI=R=... \rightarrow m ($đc $ m>0)$

$\rightarrow $ PT $AB$ qua $A,B$

 

[hien_vuthithanh]

3)Cho tam giác ABC có C(5;4);d : x-2y+11=0 đi qua A và song song với BC.Đường phân giác trong AD:3x+y-9=0.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

♦ Viết PT $BC$ qua $C$ và $// (d) \rightarrow vtcp \vec{u}(1;-2) \rightarrow B(a,b)$ (có quan hệ của $a,b$)

♦ $D = BC \cap AD \rightarrow D$

♦ $A= AD \cap (d) \rightarrow A \rightarrow $ PT $AC$ qua $A ,C$

♦ Có : $cos\widehat{BAD}= cos\widehat{DAC} \leftrightarrow |cos(\vec{AB},\vec{AD})|=|cos(\vec{AC},\vec{AD})|$

$\rightarrow B$

$\rightarrow $ PT $AB$

 

[loptruongt4]

1)Cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4);tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),trung điểm BC là M(0;-3).Viết phương trình AB biết xB>0
c/m: véc tơ AH=2 vt IM.
Từ B lấy B1 đx với B qua I,
AH vuông góc BC, B1C vg với BC \Rightarrow AH// B1C
B1A vg với AB, CH cg với AB => AB1// CH
Từ đó suy ra HCB1 là hbh
=> véc tơ AH=vt CB1=2.vt IM ( do IM là đường trung bình của tam giác BB1C)
biết ba điểm H,I,M tìm ra điểm A(-7;10)
viết pt BC: qua M và vg với AH , tham số hóa B(t) ; sd IA=IB tìm ra B, xong tìm ra C

2)Cho tam giác ABC có M(0;-1) phương trình đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ C có phương trình x-y=0;2x+y+3=0;AC đi qua M và AB=2AM.Viết phương trình BC?
Lấy M1 đx với M qua đg p/g, viết pt MM1: QUA M và vuông góc với p/g, đặt I=p/g giao MM1 => M1(...) viết đc pt AB
A=AB\bigcap_{}^{} p/g
Do AM =2AB => M1 là TĐ của AB=> B(...)
viết pt AC, giao với đương cao kẻ từ C là ok

3)Cho tam giác ABC có C(5;4);d-2y+11=0 đi qua A và song song với BC.Đường phân giác trong AD:3x+y-9=0.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
A=d\bigcap_{}^{}\bigcap_{}^{} AD
Lấy C1 đx với C qua AD , viết pt CC1, đặt I= AD \bigcap_{}^{}CC1=(....) => C1(...)
Viết pt AB qua hai điểm A và C1, viết pt BC: qua C và // D
=> C= AB \bigcap_{}^{} BC


5)Cho tam giác ABC cần tại A.Dla2 trung điểm AB.Biết I(113;52) và E(133;53) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;trọng tâm ADC.M(3;-1);N(-3;0) thuộc các đường DC;AB.Xác định A,B,C biết yA>0
Gọi G là giao của AI giao với CD, cần c/m cho IE vuông góc với DG, do c/m dài nên t ko viết ra b tự c/m nha:-SS:-SS
6)Cho tam giác ABC vuông cân tại A;BC+7y-31=0 và N(1;52) thuộc AC;M(2;-3) thuộc AB.Xác định A,B,C
gọi vtpt của AB=(a;b)=> vtpt của AC=(b;-a)
dùng cos (nAB;nBC)=cos(nAC;BC)
Từ đó tìm ra mối liên hệ giữa a, b, viết đc pt AB và AC là xong
----------------------------------------------------------------------------------------
kết bạn cùng trao đổi kiến thức học tập nhé
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;- ***** loptruongt4*****&gt;-&gt;-&gt;-

__________________

 

[dien0709]

♦ Viết PT $BC$ qua $C$ và $// (d) \rightarrow vtcp \vec{u}(1;-2) \rightarrow B(a,b)$ (có quan hệ của $a,b$)

♦ $D = BC \cap AD \rightarrow D$

♦ $A= AD \cap (d) \rightarrow A \rightarrow $ PT $AC$ qua $A ,C$

♦ Có : $cos\widehat{BAD}= cos\widehat{DAC} \leftrightarrow |cos(\vec{AB},\vec{AD})|=|cos(\vec{AC},\vec{AD})|$

$\rightarrow B$

$\rightarrow $ PT $AB$

Để viết pt AB không cần phức tạp vậy đâu.Chỉ cần tìm đối xứng C' qua AD của C$\rightarrow C'\in AB$

 

[dien0709]

4)Cho tam giác ABC có A(-1;3),trọng tâm G(2;2).Biết điểm B,C lần lượt thuộc 2 đường d1:$x+3y-3=0$;d2:$x-y-1=0$.Viết phương trình d3 đi qua A có hệ số góc dương sao cho d(B,d3)+d(C,d3) Max

Tham số hóa$\to B(3-3b) , C(c;c-1)$

Áp dụng công thức trọng tâm$\to B(3;0) , C(4;3)$

Gọi k>0 là hsg $\to d_3:y=kx+h$ , $A\in d_3\to d_3:kx-y+k+3=0$

$ycbt\leftrightarrow P^2=\dfrac{(4k+3+5k)^2}{k^2+1}$ max (do k>0)

$\leftrightarrow P^2=90-\dfrac{(3k-9)^2}{k^2+1}\le 90$

$ycbt\leftrightarrow k=3\to d_3:3x-y+6=0$