Toán 9 ABC có ba góc nhọn cùng các đường cao AD, BE

[XTun Phượng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có ba góc nhọc nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Hạ các đường cao AD ,BE của tam giác. các tia AD BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M,N
a chứng minh rằng bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó .
b chứng minh rằng MN//DE

 

[Hiền Nhi]

a, Xét tứ giác AEDB có: [tex]\widehat{AEB}=\widehat{BDA}=90^{\circ}[/tex]
Ta thấy [tex]\widehat{AEB}, \widehat{ADB}[/tex] cùng nhìn AB một góc 90 độ [tex]\rightarrow[/tex] AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB -> I là trung điểm AB

 

[Trần Tuyết Khả]

cho tam giác ABC có ba góc nhọc nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R . Hạ các đường cao AD ,BE của tam giác. các tia AD BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M,N
a chứng minh rằng bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó .
b chứng minh rằng MN//DE

b,
vì tứ giác AEBD nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ADE}[/tex] (2 góc nt cùng nhắn 1 cung)
xét (O) có: [tex]\widehat{ABE }=\widehat{AMN}[/tex] (2 góc nt cùng chắn 1 cung
[tex]\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{AMN}[/tex]
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
[tex]\Rightarrow[/tex] MN// DE