Toán 9 a) xác định m; n để pt có 2 nghiệm -3 và -2 b) trong

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2}[/tex]+(2m+1)x-n+3=0
a, xác định m, n để pt có 2 nghiệm -3 và -2
b, trong trường hợp m=2, tìm số nguyên dương n bé nhất để pt có nghiệm dương.

 

[minhhoang_vip]

a) Viète: $\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 = -2m-1 \\ x_1x_2 = -n+3 \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (-3) + (-2) = -2m-1 \\ (-3)(-2)= -n+3 \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -5 = -2m-1 \\ 6 = -n+3 \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m = 2 \\ n = -3 \end{matrix}\right.$
Kiểm tra: $\Delta = (2 . 2 + 1)^2 - 4[-(-3)+3] = 25-4.6 = 1 > 0$ (thỏa mãn)
Vậy $\left\{\begin{matrix} m = 2 \\ n = -3 \end{matrix}\right.$
b) $m = 2$ ta có phương trình $x^2 + 5x - n + 3 = 0$
Viète: $\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 = -5 \\ x_1x_2 = -n+3 \end{matrix}\right.$
TH1: $n=3 \Rightarrow x^2 + 5x = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0 \\ x=-5 \end{matrix}\right.$ (không thỏa đề)
TH2: $n \neq 3$ xét trường hợp ngược lại
pt có 2 nghiệm âm $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0 \\ x_1 + x_2 < 0 \\ x_1x_2 < 0 \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra yêu cầu bài toán (tự giải tiếp)