Toán 9 A= [tex]3+ \sqrt{\frac{1+4x}{x-1}}[/tex]

[Kanae Sakai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn:
a) [tex]\frac{12}{3-\sqrt{3}}[/tex]
b) [tex]\frac{1-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+ \sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}[/tex]
2. Cho biểu thức: A= [tex]3+ \sqrt{\frac{1+4x}{x-1}}[/tex]
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Tìm x để A= 6

 

[hdiemht]

1. rút gọn:
a) [tex]\frac{12}{3-\sqrt{3}}[/tex]
b) [tex]\frac{1-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+ \sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}[/tex]

a) [tex]\frac{12}{3-\sqrt{3}}=\frac{12(3+\sqrt{3})}{9-3}=2(3+\sqrt{3})[/tex]
b) [tex]\frac{1-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+ \sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}[/tex]
[tex]=\frac{(1-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}{1-\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)^2}{2-1}}=3+\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=2+2\sqrt{2}[/tex]

2. Cho biểu thức: A= [tex]3+ \sqrt{\frac{1+4x}{x-1}}[/tex]
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Tìm x để A= 6

[tex]A=3+ \sqrt{\frac{1+4x}{x-1}}[/tex]
a) Để $A$ có nghĩa thì: [tex]\frac{1+4x}{x-1}\geq 0\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} 1+4x\geq 0 & & \\ x-1> 0 & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} 1+4x\leq 0 & & \\ x-1< 0 & & \end{matrix}\right. & & \end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix} .. & & \\ .. & & \end{bmatrix}[/tex]
Đến đó giải ra là $OK$ nhé, không khó đâu!
b) Để $A=6$
[tex]\Leftrightarrow 3=\sqrt{\frac{1+4x}{x-1}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1+4x}{x-1}=9\Leftrightarrow 1+4x-9x+9=0\Leftrightarrow -5x+10=0\Rightarrow x=2[/tex] (Đối chiếu với $DK$)