Toán 8 a^n-b^n=?

[rebelteen9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong một quyển sách, người ta đưa ra công thức:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^n-B^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
Ai điền nốt vào chỗ ... hộ mình với. Mình điền vào đấy là

a^(n-3)b+a^(n-4)b+...+a^[n-(n-2)]b+ab+ab^[n(n-2)]+...ab^(n-4)+ab^(n-3)

nhưng sau khi thử lại với a^4-b^4 thì sai, vì kết quả sẽ là a^4+a^2b-ab^2-b^4, tự nhiên lòi ra hai cái +a^2b-ab^2 là do có hạng tử +ab trong cái cụm

[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]

, nhưng mình không chắc có phải là hạng tử +ab này là thừa không, vì trong hằng đẳng thức a^3-b^3 trong SGK thì nó vẫn có hạng tử +ab mà.
(Khiếp quá đánh xong mỏi cả mắt lẫn tay!)


Xem thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử

 

[le_tien]

Hjx .. cái hằng đẳng thức này lớp 7 học nâng cao có mà

trong cái chổ ... đó là tích ab trong đó số mũ của a giảm 1 thì số mũ của b tăng 1 sao cho tổng 2 số mũ của a và của b là n-1
ví dụ như a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
a^2: số mũ a là 2, số mũ b là 0 ( b^0 = 1)
ab: giảm số mũ a 1 (h còn 1) tăng số mũ b 1 (h thành 1)
b^2: giảm tiếp số mũ của a xuống 1 nữa ( la 0) a^0 = 1, tăng số mũ b thành 2
...................
Tương tự cho a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ...... + a^2b^(n-3) + ab^(n-1) + b^(n-1)]
quy luật như vậy đó

 

[rebelteen9x]

Phiền bạn check lại hộ xem mình hiểu đúng chưa. Nếu theo cách nói của bạn thì như thế này có đúng không:
a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b^2+a^2b^2+ab^3+b^4)
đúng ko?

 

[kanghasoo]

sao gõ công thức mà lại ra cái gì không biết
viết xong cũng ko xóa đc

 

[kanghasoo]

Phiền bạn check lại hộ xem mình hiểu đúng chưa. Nếu theo cách nói của bạn thì như thế này có đúng không:
a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b^2+a^2b^2+ab^3+b^4)
đúng ko?

chưa đâu, phải là
= ( a-b) ( a^4 + a^3 b+a^2 b^2 + ab^3 + b^4 )

 

[boy_depzai_92]

[tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]an-b^n=(a-b)[a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}][/tex]