ạ giúp mình giải bài toán này với!

N

nhongocxit_9x

câu 1 trước nha bạn !

juka_1994 said:
1) tìm nghiệm nguyên của phương trình: x+xy+y=9
2)cho x, y thay đổi sao cho0\leqx\leq3 và 0\leqy\leq4
tìm GTLN của biểu thức P=(3-x)(4-y)(2x+3y)
aj giải dc thì mình sẽ thanks cho
;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[SIZE="3"]:-$:-$:-$;));));)):-?:-?1.......................ta có x+ xy +y = 9[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] y(x+1 ) = 9 -x
xét x= -1 pt vô nghiệm => x#1 => y=[TEX]\frac{9 -x }{x +1}[/TEX]= -1+ [TEX]\frac{10}{x+1}[/TEX] vì y nguyên => x+ 1 thuộc ước 10={ +-1 ; +-2 ; +-5 ; +-10}
x+1 = 1 => x =0 ; y=9
x+1 = -1 => x=-2 ; y -11
x+1 = 2 => x=1 : y=4
x+1 = -2 => x= -3 ; y= -6
x+1 =5 => x=4 ';'y= 1
x+1 = -5 => x= -6 ';' y= -3
x+1 = 10 => x=9 ;';y= 0
x+1 = -10=> x= -11 ;'; y= -2^:)^^:)^^:)^^:)^^:)^^:)^[/SIZE]
 
K

khanhtm

juka_1994 said:
1) tìm nghiệm nguyên của phương trình: x+xy+y=9
2)cho x, y thay đổi sao cho0\leqx\leq3 và 0\leqy\leq4
tìm GTLN của biểu thức P=(3-x)(4-y)(2x+3y)
aj giải dc thì mình sẽ thanks cho
;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1. [TEX]x+xy+y=9 \Leftrightarrow (x+1)(y+1)=10[/TEX]
Đến đây lập bảng nữa là ok ;)
@nhongocxit: ko cần làm vầy đâu bạn, làm bảng cho lẹ :p
 
K

khanhtm

juka_1994 said:
2)cho x, y thay đổi sao cho0\leqx\leq3 và 0\leqy\leq4
tìm GTLN của biểu thức P=(3-x)(4-y)(2x+3y)
aj giải dc thì mình sẽ thanks cho
;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này thì quá lộ liễu rồi, xài bdt cầuchỳ là đủ :p
Ta có: [TEX]6P=(6-2x)(12-3y)(2x+3y) \leq \left(\frac{6-2x+12-3y+2x+3y}{3}\right)^3=216 \Longrightarrow P \le 36[/TEX]
Vậy [TEX]\max P=36 \Leftrightarrow 6-2x=12-3y=2x+3y \Longleftrightarrow x=0;y=2[/TEX]
 
J

juka_1994

còn mấy bài nữa giải giùm mình nha
3)cho 3 số x,y,z thoả mãn: x+y+z=o và x^2+y^2+z^2=a^2
CMR x^4+y^4+z^4=a^4:2
4)CM a^5-a chia hết cho 30 với mọi số nguyên a
5)trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A(-1,2)B(2,3)C(m,o) tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
6)CMR tích của 4 số nguyên dương liên tiếp ko thể là số chính phương
7)cho pt bậc hai: ax^2-bx+c=0 với các hệ số a,b,c nguyên CMR biệt số đenta của pt trên không thể bằng 2006,2007
=>thankssssssssssssssssssssssssss
 
K

khanhtm

juka_1994 said:
còn mấy bài nữa giải giùm mình nha
3)cho 3 số x,y,z thoả mãn: x+y+z=o và x^2+y^2+z^2=a^2
CMR x^4+y^4+z^4=a^4:2
4)CM a^5-a chia hết cho 30 với mọi số nguyên a
5)trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A(-1,2)B(2,3)C(m,o) tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
6)CMR tích của 4 số nguyên dương liên tiếp ko thể là số chính phương
7)cho pt bậc hai: ax^2-bx+c=0 với các hệ số a,b,c nguyên CMR biệt số đenta của pt trên không thể bằng 2006,2007
=>thankssssssssssssssssssssssssss
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

3. [TEX](x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0 \Rightarrow xy+yz+zx=\frac{-a^2}{2}[/TEX]
[TEX](xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z) = \frac{a^4}{4} [/tex]
[tex]\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=\frac{a^4}{4}[/TEX]
Vậy: [TEX]x^4+y^4+z^4=(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)=a^4-\frac{a^4}{2}=\frac{a^4}{2}[/TEX]
4. [TEX]a^5-a=a(a^4-1)=a(a^2-1)(a^2+1)=(a-1)a(a+1)(a^2-4+5)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)-5(a-1)a(a+1)[/TEX]
Ta có: [TEX](a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) \vdots 2,3,5 \Rightarrow (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) \vdots 30[/TEX]
[TEX]5(a-1)a(a+1) \vdots 5,2,3 \Rightarrow 5(a-1)a(a+1) \vdots 30[/TEX]
Suy ra đpcm.

6. [TEX]a(a+1)(a+2)(a+3)=(a^2+3a)(a^2+3a+2)=(a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)=(a^2+3a+1)^2-1[/TEX] ko thể là số CP.
7.[TEX]\Delta = b^2-4ac[/TEX]
ta có: [TEX]b^2 \equiv 0;1 \text{ (mod 4)} \Rightarrow b^2-4ac \equiv 0;1 \text{ (mod 4)}[/TEX] nên ko thể bằng 2006 hay 2007
 
Last edited by a moderator:
J

juka_1994

thankssss you verry much!
nhung khanhtm ui!
cau 7 nghĩa là sao vậy mình không hiểu , cậu có thể giải thick cho mình đc ko?
thanks
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom