à còn hệ phương trình này !

H

hoangkhuongpro

hanoi05 said:
Câu 1 : giải hệ phương trình
[TEX]\left\{\begin{array}{l} x + y +\sqrt{x^2 - y^2}=12 \\ y.\sqrt{x^2 - y^2}=12 \end{array}\right. [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình làm thử cách này nhưng xem ra hiệu quả kg cao lem :chỉ mang tính tham khảo thui nha:
ta cho 2 vế bằng nhau tức là :[TEX]x+y+\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}=y\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}[/TEX]...nhân liên hợp của [TEX]x+y[/TEX]thì đc [TEX]\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}[/TEX]...đặy nhân tử chung là [TEX]\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}[/TEX]......thì đc pt mới [TEX]\frac{\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}}{x-y}+1-y=0[/TEX].....nhân cả 2 vế với [TEX](x-y)y[/TEX]....đến đo sthif rút x theo y nhưng xem ra khó đó........:confused:.....
 
L

locloc19

Mình không biết có đúng hay không, mình làm như sau:
pt (1) chuyển x sang vế phải:
y+can(x^2-y^2)= 12 -x
binh phương pt trên và the giá tri pt 2 cua hpt trên thi ta triệt tiêu và chỉ được ẩn x
chac bạn giải đuo75c rồi nhỉ
ra đáp án nhớ post lên nha you
 
O

onlylove_tn92

ĐK: x^2>y^2 và y>0.

chia 2 vế của pt 1 và pt 2 lần lượt cho y và y^2 ta đc:

(1)<=> x/y +1 + căn bậc 2 của( (x/y)^2 -1)) =12/y
(2) <=> căn bậc 2 của( (x/y)^2 -1)) = 12/y^2

đặt x/y=a , 1/y=b>0
ta đc hệ:
a+1+ căn của(a^2-1)=12 (3)
căn của(a^2-1) = 12b^2 (4)

(4)<=> a^2= 144b^4 +1
=> a= căn của( 144b^4 +1)

thế vào (3) ta đc:
căn của( 144b^4 +1) +1 +12b^2=12b
<=> căn của( 144b^4 +1)= -12b^2+ 12b-1

giai dk căn f=g ta đc.

* b=0 (loại)
*b=1/4 -> a= 5/4 -> (x,y)=( 5,4)
*b=1/3 -> a=5/3 -> (x.y)=(5,3)

tóm lại hpt có 2 nghiêm: (x,y)=(5,4) (5,3)


tớ gõ ký hiệu toán bằng mấy cái của hocmai.vn không quen các cậu thông cảm nhé!:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom