Toán 10 A(-1;0);B(3,0). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC có Â=30',C=90'

[eat brain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A(-1;0);B(3,0). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC có Â=30',C=90'

 

[Ngoc Anhs]

A(-1;0);B(3,0). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC có Â=30',C=90'

Gọi $C(x;y)$
[tex]\widehat{C}=90^{\circ} \Leftrightarrow \Delta ABC[/tex] vuông tại $C$
[tex]\widehat{A}=30^{\circ}\Rightarrow CB=\frac{1}{2}AB[/tex]
Ta có: [tex]\overrightarrow{CA}=(-1-x;-y) \\ \overrightarrow{CB}=(3-x;-y)[/tex]
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\\ CB^2=\frac{1}{4}AB^2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (-1-x)(3-x)+y^2=0\\ (3-x)^2+y^2=\frac{1}{4}.4^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Tự giải nốt nhé