9 câu nâng cao.......cần giúp đỡ

T

tdp1997

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1_Cho a-b=3. tính giá trị biểu thức A=[TEX]a^2[/TEX](a+1)-[TEX]b^2[/TEX](b-1)+ab-3ab(a-b+1)
2_CM: [TEX]n^3[/TEX]-[TEX]6n^2[/TEX]-13n+18 chia hết cho 6 ( n thuộc Z)
3_Cho tg ABC có trung tuyến AM. CMR: [TEX]AB^2[/TEX][TEX]+AC^2[/TEX]=[TEX]2AM^2[/TEX]+[TEX]BC^2[/TEX]/2
4_Tìm số tự nhiên a biết a+13 và a-76 là các số chính phương
5_CMR với mọi x,y ta có [TEX]x^4[/TEX]+[TEX]y^4[/TEX]>=[TEX]xy^3[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]y
6_Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=[TEX](2x-3)^2[/TEX]-2|2x-3|+6
7_Cho tg ABC có gA nhọn nội tiếp (O;R). CMR BC=2R.sin A
8_tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn: [TEX]x^2[/TEX]-[TEX]2y^2[/TEX]=1
9_cho tgABC, đường thẳng d cắt AB,AC trung tuyến AM theo thứ tự E,F,N(E khác A,B;F khác A,C). Cm:AB/AE+AC/AF=2AM/AN

đây là 9 câu trong đề ôn của mình, mong các pro giúp đỡ
 
T

thaotb_98

như thế này bạn nè

1. a^3 + a^2 -b^3 +b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab
=(a-b)^3 +(a-b)^2
=36
 
D

dongminh_96

câu 1
[TEX]a^3+a^2-b^3+b^2+ab-12ab[/TEX]

[TEX](a-b)^3+3ab(a-b)+(a-b)^2+2ab-11ab[/TEX]

thay a-b=3 đc
27+9ab+9-9ab=36
 
S

soibacgl

tdp1997 said:
1_Cho a-b=3. tính giá trị biểu thức A=[TEX]a^2[/TEX](a+1)-[TEX]b^2[/TEX](b-1)+ab-3ab(a-b+1)
2_CM: [TEX]n^3[/TEX]-[TEX]6n^2[/TEX]-13n+18 chia hết cho 6 ( n thuộc Z)
3_Cho tg ABC có trung tuyến AM. CMR: [TEX]AB^2[/TEX][TEX]+AC^2[/TEX]=[TEX]2AM^2[/TEX]+[TEX]BC^2[/TEX]/2
4_Tìm số tự nhiên a biết a+13 và a-76 là các số chính phương
5_CMR với mọi x,y ta có [TEX]x^4[/TEX]+[TEX]y^4[/TEX]>=[TEX]xy^3[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]y
6_Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=[TEX](2x-3)^2[/TEX]-2|2x-3|+6
7_Cho tg ABC có gA nhọn nội tiếp (O;R). CMR BC=2R.sin A
8_tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn: [TEX]x^2[/TEX]-[TEX]2y^2[/TEX]=1
9_cho tgABC, đường thẳng d cắt AB,AC trung tuyến AM theo thứ tự E,F,N(E khác A,B;F khác A,C). Cm:AB/AE+AC/AF=2AM/AN

đây là 9 câu trong đề ôn của mình, mong các pro giúp đỡ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bai2 GT \Leftrightarrow([TEX]n^3[/TEX]-[TEX]3n^2[/TEX]+2n)-[TEX]3n^2[/TEX]-15n+18
\Leftrightarrown(n-1)(n-2)-3([TEX]n^2[/TEX]+5n-6)
\Leftrightarrown(n-1)(n-2)-3(n+6)(n-1)
với n lẻ ta có n-1 chẳn => 3(n+6)(n-1) chia hết cho 2
với n chẳn ta có n+6 chẳn=> 3(n+6)(n-1) chia hết cho 2
vậy 3(n+6)(n-1) chia hết cho 2 với mọi n lại có nó cũng chia hết cho 3
=> 3(n+6)(n-1) chia hết cho 6
n(n-1)(n-2) là tích 3 nguyên số liên tiếp => chia hết cho 6
=>đpcm
4/ đặt a+13=[TEX]b^2[/TEX](b nguyên dương
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a=[TEX]b^2[/TEX]+13
đặt a-76=[TEX]c^2[/TEX](c nguyên dương)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]b^2[/TEX]+13=[TEX]c^2[/TEX]-76
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX](b-c)(b+c)=89
ta có b-c,b+c thuộc Ư(89)
b-c<b+c
=> b+c=89,b-c=1
giải bằng PP cộng đại số được b=45
với b=45=> a=2012
=>
 
Last edited by a moderator:
S

soibacgl

6/đặt |2x-3|=a
ta có [TEX]a^2[/TEX]-2a+6=[TEX](a-1)^2[/TEX]+5\geq5
8/ [TEX]x^2[/TEX]-[TEX]2y^2[/TEX]=1
\Leftrightarrow(x-1)(x+1)=[TEX]2y.y.1[/TEX]
x+1>x-1
vì y nguyên tố nên y chỉ có thể phân tích thành chính nó x với 1
TH1 (x+1)=y^2,x-1=2
TH2 (x+1)=2,x-1=y^2(loại vì x=1 không nguyên tố)
TH3 (x+1)=2y,x-1=y
TH4(x+1)=2y^2,x-1=1
sau đó giải ra
không dám chắc bài 8 đúng chỉ làm theo suy nghĩ của mình
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom