Toán 9 cần gấp

[nguyenlien211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ phương trình 2x-y=3k và x+2y=k+1
giả sử (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ khi đó hãy tìm giá trị nguyên lớn nhất của k để x^2 - y^2[tex]\leq[/tex] [tex]\frac{16}{25}[/tex]

 

[minhhoang_vip]

PP rút thế: $y = 2x - 3k$
$x + 2(2x-3k) = k+1$
Giải ra, ta có $x = \dfrac{7}{5}k+ \dfrac{1}{5}; \ y = - \dfrac{1}{5}k+ \dfrac{2}{5}$
Thế vào bpt $x^2 - y^2 \leq \dfrac{16}{25}$ rồi giải
Đáp số $k_{max} = 0$ (do đề yêu cầu $k$ nguyên và lớn nhất)