Toán 8

[nguyenlinhduyen1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]A=\frac{1}{x-2} +\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}[/tex]
tìm x để A nguyên

 

[lê thị hải nguyên]

[tex]A=\frac{1}{x-2}+\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-7x+10}-\frac{2x-4}{x-2} =\frac{1}{x-2}+\frac{x^{2}-x-2}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}-\frac{2x-4}{x-5} =\frac{\left ( x-5 \right )+\left ( x^{2}-x-2 \right )-\left ( 2x-4 \right )\left ( x-2 \right )}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )} =\frac{-\left ( x^{2}-8x+15 \right )}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )} =\frac{-\left ( x-3 \right )\left ( x-5 \right )}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )} =\frac{3-x}{x-2}\\ để A nguyên\Rightarrow \left ( 3-x \right ) chia hết \left ( x-2 \right ) x-2 thuộc Ư\left ( 5 \right )={-5;-1;1;5} x-2=-5\\\Leftrightarrow x=-3 x-2=-1\\\Leftrightarrow x=1 x-2=1\\\Leftrightarrow x=3 x-2=5\\\Leftrightarrow x=8[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

ĐKXĐ:$x\neq 2;x\neq 5$
$A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^{2}-x-2}{x^{2}-7x+10}-\dfrac{2x-4}{x-5}\\
=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^{2}-x-2}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}-\dfrac{2x-4}{x-5}\\
=\dfrac{\left ( x-5 \right )+\left ( x^{2}-x-2 \right )-\left ( 2x-4 \right )\left ( x-2 \right )}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}\\
=\dfrac{-\left ( x^{2}-8x+15 \right )}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}\\
=\dfrac{-\left ( x-3 \right )\left ( x-5 \right )}{\left ( x-2 \right )\left ( x-5 \right )}\\
=\dfrac{3-x}{x-2}$
để A nguyên $\Rightarrow \left ( 3-x \right ) chia hết \left ( x-2 \right )$
$x-2\in Ư\left ( 5 \right )$={-5;-1;1;5}
$x-2=-5\Leftrightarrow x=-3$
$x-2=-1\Leftrightarrow x=1$
$x-2=1\Leftrightarrow x=3$
$x-2=5\Leftrightarrow x=8$

 

[lê thị hải nguyên]

à minhg thiếu điều kiện xác định nhé x khác 2 và 5