Toán 8. hình cơ bản

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. AB = 6, AC = 8. BD là tia phân giác [tex]\angle B[/tex] ( D[tex]\epsilon[/tex] AC ). Kẻ DH vuông góc BC. Tính [tex]\frac{AD}{CD}[/tex]

 

[Trần Tuyết Khả]

cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. AB = 6, AC = 8. BD là tia phân giác [tex]\angle B[/tex] ( D[tex]\epsilon[/tex] AC ). Kẻ DH vuông góc BC. Tính [tex]\frac{AD}{CD}[/tex]

AD định lý Pytago vào [tex]\Delta[/tex]ABC vuông tại A có: $BC^2$=$AB^2$+$AC^2$
=$6^2$+$8^2$=100
=> BC=10
AD tính chất đường phân giác trong tam giác có: [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}[/tex]
=> [tex]\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}[/tex]
=> [tex]\frac{AD+DC}{16}=[tex]\frac{AC}{16}=\frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]\frac{AD}{6}=\frac{1}{2}[/tex]
<=> AD=3
=> [tex]\frac{DC}{10}=\frac{1}{2}[/tex]
<=> DC= 5
=> [tex]\frac{AD}{DC}[/tex]=[tex]\frac{3}{5}[/tex]

 

[Hoàng Long AZ]

bạn ơi còn câu b; chứng minh AB . CD = BC . HD

 

[Hoàng Long AZ]

[tex]\Delta ABD = \Delta HBD[/tex] ( ch -gn)
=> AD = HD
=> [tex]\frac{AD}{CD} = \frac{HD}{CD}[/tex]
mà [tex]\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}[/tex] =>[tex]\frac{AB}{BC} = \frac{HD}{CD}[/tex] => ĐPCM