cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A. AB = 6, AC = 8. BD là tia phân giác [tex]\angle B[/tex] ( D[tex]\epsilon[/tex] AC ). Kẻ DH vuông góc BC. Tính [tex]\frac{AD}{CD}[/tex]
AD định lý Pytago vào [tex]\Delta[/tex]ABC vuông tại A có: $BC^2$=$AB^2$+$AC^2$
=$6^2$+$8^2$=100
=> BC=10
AD tính chất đường phân giác trong tam giác có: [tex]\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}[/tex]
=> [tex]\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}[/tex]
=> [tex]\frac{AD+DC}{16}=[tex]\frac{AC}{16}=\frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]\frac{AD}{6}=\frac{1}{2}[/tex]
<=> AD=3
=> [tex]\frac{DC}{10}=\frac{1}{2}[/tex]
<=> DC= 5
=> [tex]\frac{AD}{DC}[/tex]=[tex]\frac{3}{5}[/tex]