Toán 8 Đại số ôn thi HK II

[Navi_Sheva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với,mai em thi rồi : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= x(x + 1)(x + 2)(x + 3)
Em cảm ơn mọi người nhiều ạ ! :r50

 

[Red Lartern Koshka]

[tex]M=x(x+3).(x+1)(x+2) =(^{x}2+3x)(^{x}2+3x+3) Đặt t=^{x}2+3x phương trình trở thành t(t+3)=^{t}2+3t=^{t+\frac{3}{2}}2-\frac{9}{4}\geq -\frac{9}{4} Dấu bằng khi t=-\frac{3}{2} Giải tìm x[/tex]

 

[Navi_Sheva]

Em không hiểu rõ cho lắm , anh có thể giải thích rõ hơn được không ? Mà hình như (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2 chứ . Nhưng dù sao em cũng cảm ơn nhiều ạ hihi

 

[machung25112003]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= x(x + 1)(x + 2)(x + 3)

M = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)
M = [x(x + 3)][(x + 1)(x + 2)]
M = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)
M = (x^2 + 3x + 1 - 1)(x^2 + 3x + 1 +1)
M = (x^2 + 3x + 1)^2 - 1
Ta có: (x^2 + 3x + 1)^2 [tex]\geq[/tex] 0 với mọi x
=> (x^2 + 3x + 1)^2 - 1 [tex]\geq[/tex] -1 với mọi x
=> min của M = -1 <=> (x^2 + 3x + 1)^2 = 0
<=> x^2 + 3x + 1 = 0
<=> x^2 + 2.x.3/2 + 9/4 - 5/4 = 0
<=> (x + 3/2)^2 - 5/4 = 0
<=> (x + 3/2)^2 = 5/4
TH1: x + 3/2 = [tex]\sqrt{5/4}[/tex]
<=> x = -6765/17711 [tex]\approx[/tex] -0.38
TH2: x + 3/2 = -[tex]\sqrt{5/4}[/tex]
<=> x [tex]\approx[/tex] -2,62
Vậy min của M = -1 <=> x [tex]\approx[/tex] -0.38 hoặc x [tex]\approx[/tex] -2,62

 

[Trần Đức Long]

M=x(x+1)(x+2)(x+3)
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]
=(x^2 +3x)(x^2 +2x+x+2)
=(x^2 +3x)(x^2 +3x+2)(1)
Đặt x^2 +3x=t =>x^2 +3x+2=t+2
Thì (1)<=>t(t+2)=t^2 +2t+1 -1=(t+1)^2 -1 (vì t=x^2 +3x)
=> M=x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2 +3x+1)^2 -1 vì (x^2 +3x+1)^2 >=0 với mọi x.Dấu''=''....x^2 +3x+1=0
nên (x^2 +3x+1)^2 -1>=-1 _______.__________________
Hay M >=-1 ________.__________________
Vậy Min M=-1 tai x^2 +3x+1=0 .Nhớ tích thích cho mình nhé.Thank you