Toán 8: Chuyên đề chia hết

[Amhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR: vs mọi số tự nhiên n ta luôn có:
a) A = 5^n.(5^n +1) - 6^n(3^n + 2^n) chia hết cho 91
b) B = 6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
Bài 2: CMR:
a) n^7 - n chia hết cho 42
b) nếu n k chia hết cho 7 thì n^3 - 1 hoặc n^3 +1 chia hết cho 7
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để:
a) 2^2n + 2^n +1 chia hết cho 7
b) 3^n + 63 chia hết cho 72
c) 2^n -1 chia hết cho 7
Bài 4: Chứng minh rằng bình phương của 7 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương

 

[hanh2002123]

Bài 1: a, <=>$A=25^{n}+5^n-18^n-12^n=(25^n-18^n)-(12^n-5^n)$
Có cái định nghĩa gì mà a^n-b^n chia hết cho ( a-b) ý :v mik quên r :v

 

[Otaku8874]

Ta có:a^{n} \pm b^{n} = (a \pm b)(a^{n-1} ....) \vdots a \pm b
Bài 1:
a) A = 25^{n} + 5^r{n} -18^{n} - 12^{n}
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (25^{n} - 18^{n}) - (12^{n} - 5^{n})
-> A\vdots 7
Mặt khác, ta có: A = (25^{n} - 12^{n}) - ( 18^{n} - 5^{n})
-> A\vdots 13
-> A\vdots 91

 

[Otaku8874]

Ta có:a^{n} \pm b^{n} = (a \pm b)(a^{n-1} ....) \vdots a \pm b
Bài 1:
a) A = 25^{n} + 5^r{n} -18^{n} - 12^{n}
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (25^{n} - 18^{n}) - (12^{n} - 5^{n})
-> A\vdots 7
Mặt khác, ta có: A = (25^{n} - 12^{n}) - ( 18^{n} - 5^{n})
-> A\vdots 13
-> A\vdots 91

Mình ghõ lỗi, sorry

Ta có:a^n +(-) b^{n} = (a +(-) b)(a^{n-1} ....) chia hết a +(-) b
Bài 1:
a) A = 25^n + 5^n -18^n - 12^n
-> (25^n - 18^n) - (12^n - 5^n)
-> A chia hết 7
Mặt khác, ta có: A = (25^n - 12^n) - ( 18^n - 5^n)
-> A chia hết 13
-> A chia hết 91