Toán 8 bài tập hình

[Nguyễn Thị Thu Hương 1512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hbh ABCD .Gọi E là một điểm trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng // vs AC cắt BC tại F,kẻ đg thẳng // vs BD cắt AD tại H .Kẻ đường thẳng qua F //vs BD vad CD ở G.cmr :AH.CD=AD.CG
mik đang cần gấp mn giúp mk nha

 

[Toshiro Koyoshi]

Áp dụng hệ quả của định lý Thales cho tam giác ABD và tam giác CBD ta có:
[tex]\frac{HE}{BD}=\frac{AE}{AB};\frac{GF}{BD}=\frac{CF}{CB}[/tex]
Mặt khác áp dụng định lý Thales cho tam giác ABC ta có:
[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{CF}{CB}[/tex]
Do đó [tex]\frac{HE}{BD}=\frac{GF}{BD}\Rightarrow HE=GF[/tex] (1)
Ta lại có: [tex]HE//BD;GF//BD\Rightarrow HE//GF[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác HEFG là hình bình hành
[tex]\Rightarrow HG//EF\Rightarrow HG//AC(EF//AC)[/tex]
Áp dụng định lý Thales cho tam giác ACD ta có:
[tex]\frac{AH}{AD}=\frac{CG}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CG[/tex] (đpcm)