8.44 pm tui viết

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên a
biết a+16, a-73 là số chính phương

 

[kevodanh_2981]

xin lỗi số chính phương là gì vậy

 

[quinhmei]

Trời ơi, số chính phương là bình phương của một số nguyên.

 

[aqnacm]

a= 2009

 

[aqnacm]

a+ 16 = 45^2
a-73 = 44^2

 

[binhhiphop]

biết là thế ! yêu cầu giải đề !!!!!

 

[quinhmei]

Ta có đặt : a+16= [tex]x^2[/tex]; a-73=[tex]y^2[/tex] với x,y > 0 (Không mất tính tổng quát); x,y nguyên
Từ đó : [tex]x^2[/tex] - [tex]y^2[/tex] = 89 nên (x+y)(x-y)=89
mà 89 nguyên tố nênchỉ xảy ra TH là
TH1. (x+y)=1; (x-y)=89 (loại) vì x;y>0
TH2: (x+y)=89; (x-y)=1 Giải ra được x=45,y=44 nên giải được a=2009.

 

[binhhiphop]

Ta có đặt : a+16= [tex]x^2[/tex]; a-73=[tex]y^2[/tex] với x,y > 0 (Không mất tính tổng quát); x,y nguyên
Từ đó : [tex]x^2[/tex] - [tex]y^2[/tex] = 89 nên (x+y)(x-y)=89
mà 89 nguyên tố nênchỉ xảy ra TH là
TH1. (x+y)=1; (x-y)=89 (loại) vì x;y>0
TH2: (x+y)=89; (x-y)=1 Giải ra được x=45,y=44 nên giải được a=2009.

Thanks nhìu nhìu ! Dạng Này là bài tổng wát hả mai

 

[quinhmei]

Bài này hoàn toàn có thể tổng quát lên được: Tìm a để a+m và a+n là số chính phương- m, n là tham số. đương nhiên là m-n phải nguyên tố rồi. Các bước giải tương tự.