Toán 10 $7x^2-13x+8=2x^2\sqrt[3]{x(1+3x-3x^2)}$

[thaofam2001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]7x^2-13x+8=2x^2\sqrt[3]{x(1+3x-3x^2)}[/tex]

 

[iceghost]

$x = 0$ không là nghiệm của pt, chia hai vế cho $x^3 \ne 0$ rồi đặt $\dfrac1x = y$ ta được
$7y - 13y^2 + 8y^3 = 2\sqrt[3]{y^2 + 3y - 3}$
$\iff (2y-1)^3 + 2(2y-1) = y^2 + 3y - 3 + 2\sqrt[3]{y^2+3y-3}$
Đặt $2y-1 = a$ và $\sqrt[3]{y^2+3y-3} = b$, pt $\iff a^3 + 2a = b^3 + 2b$
$\iff (a-b)(a^2+ab+b^2 +2) = 0$
$\iff a=b$ (do $a^2+ab+b^2+2=(a+\dfrac12 b)^2 + \dfrac34 b^2 + 2 > 0$)
...