Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[Hồng Vânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . CM: Góc CAD = góc CBD
P/S: Chỉ được dùng kiến thức kì I lớp 9, không sử dụng số đo cung, góc nội tiếp,...
@Mộc Nhãn , @shorlochomevn@gmail.com ,@who am i? ,...

​

 

[mbappe2k5]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . CM: Góc CAD = góc CBD
P/S: Chỉ được dùng kiến thức kì I lớp 9, không sử dụng số đo cung, góc nội tiếp,...
@Mộc Nhãn , @shorlochomevn@gmail.com ,@who am i? ,...

​

Cái này mà không dùng góc nội tiếp chắc không được đâu. Nhưng vẫn chứng minh được bằng kiến thức kỳ I (chính xác chỉ là kiến thức tam giác cân), cách này lấy trong SGK Toán 9 tập 2 nhé, bạn có thể tham khảo.
Kẻ đường kính [TEX]AT[/TEX] của đường tròn [TEX](O)[/TEX]. Xét trường hợp [TEX]O[/TEX] nằm trong [TEX]\widehat{CAD}[/TEX] (các trường hợp khác: [TEX]O[/TEX] nằm trên đường chéo, [TEX]O[/TEX] nằm ngoài [TEX]\widehat{CAD}[/TEX],... bạn chứng minh tương tự, vì bản chất chỉ là cộng trừ góc thôi).
Sử dụng góc ngoài tam giác cân ta có: [tex]\widehat{DAT}=\frac{1}{2}\widehat{DOT},\widehat{TAC}=\frac{1}{2}\widehat{TOC}\Rightarrow \widehat{CAD}=\frac{1}{2}(\widehat{DOT}+\widehat{TOC})=\frac{1}{2}\widehat{DOC}[/tex].
Chứng minh tương tự (kẻ đường kính [TEX]BS[/TEX] nếu muốn chứng minh lại) ta có [tex]\widehat{CBD}=\frac{1}{2}\widehat{DOC}[/tex].
Từ đó ta có điều phải chứng minh.