Toán 7 Tìm x, y, z

[tm127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}[/tex] và x+z=2y
b) [tex]\frac{x+y}{2018}=\frac{xy}{2019}=\frac{x-y}{2020}[/tex]

 

[02-07-2019.]

a) [tex]\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}[/tex] và x+z=2y
b) [tex]\frac{x+y}{2018}=\frac{xy}{2019}=\frac{x-y}{2020}[/tex]

a,
Ta có x+z=2y
=> 2x+2z = 4y => 2x+2z-4y=0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2x+2z-4y}{-10}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=0 \\ 3y-2z=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y \\ 3y=2z \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 4x=2y \\ 3y=2z \end{matrix}\right.[/tex]
Mà x+z=2y =>3x=z
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=0 \\ 3y-2z=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y \\ 3y=2z \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 4x=2y \\ 3y=2z \end{matrix}\right.[/tex] \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{y}{2} \\ \frac{y}{2}=\frac{z}{3} \\ x=\frac{z}{3} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x=2y=\frac{4z}{3}=\frac{12x+4z}{3}\Rightarrow 6y=12x+4z=3x+3z\Rightarrow 3x+z=3x+3z\Rightarrow z=0[/tex]
Thay vào thì : x=y=z=0
Cứ thấy sai sai kiểu gì ý!
b,Phần b mình cũng ra 0 luôn>!
Nếu bạn cần thì mình trình bày cho!

 

[tm127]

a,
Ta có x+z=2y
=> 2x+2z = 4y => 2x+2z-4y=0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2x+2z-4y}{-10}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=0 \\ 3y-2z=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y \\ 3y=2z \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 4x=2y \\ 3y=2z \end{matrix}\right.[/tex]
Mà x+z=2y =>3x=z
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=0 \\ 3y-2z=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y \\ 3y=2z \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 4x=2y \\ 3y=2z \end{matrix}\right.[/tex] \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{y}{2} \\ \frac{y}{2}=\frac{z}{3} \\ x=\frac{z}{3} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x=2y=\frac{4z}{3}=\frac{12x+4z}{3}\Rightarrow 6y=12x+4z=3x+3z\Rightarrow 3x+z=3x+3z\Rightarrow z=0[/tex]
Thay vào thì : x=y=z=0
Cứ thấy sai sai kiểu gì ý!
b,Phần b mình cũng ra 0 luôn>!
Nếu bạn cần thì mình trình bày cho!

Bạn ơi bạn làm sai rồi hay sao ý cô mình chữa được 1 ít rồi nhưng không giống cách làm của bạn. Thế bạn trình bày câu b ra đi

 

[02-07-2019.]

Bạn ơi bạn làm sai rồi hay sao ý cô mình chữa được 1 ít rồi nhưng không giống cách làm của bạn. Thế bạn trình bày câu b ra đi

[tex]\frac{x+y}{2018}=\frac{xy}{2019}=\frac{x-y}{2020}=\frac{x+y+xy+x-y}{2018+2019+2020}=\frac{2x+xy}{6057}=\frac{2x+xy-xy}{6057-2019}=\frac{x}{2019}\Rightarrow \frac{x+y}{2018}=\frac{x}{2019}\Rightarrow x+2019y=0 \Rightarrow x=-2019y[/tex]
Thay vào ta có:
[tex]-y=-y^2\Rightarrow y^2-y=0\Rightarrow y(y-1)=0[/tex]
Hoặc y=0 hoặc y=1:
Với y=0 =>x=0
Với y=1 =>x=-2019
Chắc lâu không làm nên quên rồi!
Có gì sai em cứ bảo nhé!

 

[kido2006]

⇒4x=2y=4z3=12x+4z3

chỗ này phải là [tex]\frac{12x+4z}{6}[/tex] chứ nhỉ???