Toán 10 bất đẳng thức

[dnamve8x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với : a^2 + b^2 + 1 > hoặc = ab + a + b
chứng minh bất đẳng thức trên với a, b thuộc R

 

[mbappe2k5]

giúp mình với : a^2 + b^2 + 1 > hoặc = ab + a + b
chứng minh bất đẳng thức trên với a, b thuộc R

BĐT tương đương với:
[TEX]2(a^2+b^2+1)\geq 2ab+2a+2b <=> a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1\geq 0 <=> (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0[/TEX] (luôn đúng).
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a=b=1[/TEX].