Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[mbappe2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

[tex]\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{1-x}}+\sqrt{1-2x}=2\sqrt{2}[/tex].​

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Giải phương trình:

[tex]\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{1-x}}+\sqrt{1-2x}=2\sqrt{2}[/tex].​

đặt [tex]\sqrt{x}=a\\\\ \sqrt{1-x}=b\\\\ => a^2+b^2=1[/tex]
lại có: [tex]1=a^2+b^2\geq \frac{(a+b)^2}{2}\\\\ => (a+b)^2\leq 2\\\\ => a+b\leq \sqrt{2}[/tex]
có: VT= [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\sqrt{b^2-a^2}\\\\ \geq \frac{4}{a+b}+0\geq \frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}[/tex]
dấu "=" <=> a=b và a^2+b^2=1 <=>....