5.
a) dễ rồi! Tự làm nhé!
b) Dễ dàng tính được: [tex]MN=NP=MQ=\frac{a\sqrt{2}}{2} \\ PQ=a\sqrt{2}[/tex]
- Chu vi: [tex]C=\frac{a\sqrt{2}}{2}.3+a\sqrt{2}=\frac{5a\sqrt{2}}{2}[/tex]
- Diện tích:
- Kẻ $MH$ là đường cao
[tex]\Rightarrow QH=\frac{a\sqrt{2}-\frac{a\sqrt{2}}{2}}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{4}[/tex]
- Pytago cho [tex]\Delta MHQ\Rightarrow MH=\frac{a\sqrt{6}}{4}[/tex]
- Diện tích $MNPQ$: [tex]S=\frac{1}{2}.MH.(MN+PQ)=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{6}}{4}.\left ( \frac{a\sqrt{2}}{2} +a\sqrt{2}\right ) =\frac{3a^2\sqrt{3}}{8}[/tex]