Toán 9 Bđt, hệ pt

[Ann Lingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh Chị giúp em với ạ !
@Mộc Nhãn @who am i?
Em cảm ơn

 

[7 1 2 5]

1. Đặt [tex]670=z[/tex]
Từ phương trình thứ 2 ta có:[tex]x^3+y^3+3xyz=z^3\Rightarrow x^3+y^3-z^3+3xyz=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}(x+y-z)[(x-y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2]=0\Leftrightarrow x+y=z hoặc x=y=-z\Leftrightarrow x+y=670(loại) hoặc x=y=-670(t/m)[/tex]

 

[Ann Lingg]

1. Đặt [tex]670=z[/tex]
Từ phương trình thứ 2 ta có:[tex]x^3+y^3+3xyz=z^3\Rightarrow x^3+y^3-z^3+3xyz=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}(x+y-z)[(x-y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2]=0\Leftrightarrow x+y=z hoặc x=y=-z\Leftrightarrow x+y=670(loại) hoặc x=y=-670(t/m)[/tex]

Anh giảng kỹ cho em đoạn này với ạ em cảm ơn

 

[Dora_Dora]

Anh giảng kỹ cho em đoạn này với ạ em cảm ơn

Bạn thắc mắc chỗ nào thế
Mình thấy lời giải khá là chi tiết r mà nhỉ
Ta thấy ở ptr (2) 2010=3.670
--> Đặt 670= z để dễ nhìn hơn thôi
sau đó tách ghép thành nhân tử theo hằng đẳng thức
nhân tử 1 là (x+y-z)=0 thì dễ hiểu r nhé
còn ở nhân tử thứ 2 ta thấy có tổng 3 bình phương
Mà bình phương luôn >=0
--> để tổng =0 thì cả 3 cái bình phương đều phải =0
-->x=y=-z=-670
Thay vào ptr (1) -->ra x,y

 

[7 1 2 5]

Câu 2.
Ta có:[tex]3=abc(a+b+c)\geq abc.3\sqrt[3]{abc}=3\sqrt[3]{a^4b^4c^4}\Rightarrow abc\leq 1[/tex]
Lại có:[tex](a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc\geq (a+b+c).3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}-1=(a+b+c).3\sqrt[3]{a^2b^2c^2.1}-1\geq (a+b+c).3\sqrt[3]{a^3b^3c^3} -1=3abc(a+b+c)-1=8[/tex]