Toán 7 Chia hình vô tận

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu chúng ta cứ tô màu như dưới, thì phần diện tích màu chiếm mấy phần diện tích hình vuông lớn nhất?

 

[7 1 2 5]

Gọi diện tích hình vuông ban đầu là a, diện tích phần tô màu là S.
Ta có:[tex]S=\frac{1}{4}a+\frac{1}{4}.\frac{1}{4}a+\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}a+....=a(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...)\Rightarrow \frac{S}{a}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...\Rightarrow \frac{4S}{a}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...\Rightarrow \frac{4S}{a}-\frac{S}{a}=1\Rightarrow \frac{3S}{a}=1\Rightarrow S=\frac{a}{3}[/tex]