Toán 9 chứng minh hình học

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.hình vuông ABCD, cạnh = a,trên BC lấy E, AE cắt CD tại M, O là gđ của AC và BD.
a. cm 1/AE^2 + 1/AM^2 = 1/a^2
b.trên tia đối của CB lấy G sao cho CG = CM
cm tg BOE đồng dạng tg BGD
nhờ mọi người giúp ạ
mình cần gấp
@who am i? @chichbonglacrung @Mộc Nhãn@Quân (Chắc Chắn Thế)

 

[Ngoc Anhs]

1.hình vuông ABCD, cạnh = a,trên BC lấy E, AE cắt CD tại M, O là gđ của AC và BD.
a. cm 1/AE^2 + 1/AM^2 = 1/a^2
b.trên tia đối của CB lấy G sao cho CG = CM
cm tg BOE đồng dạng tg BGD
nhờ mọi người giúp ạ
mình cần gấp
@who am i? @chichbonglacrung @Mộc Nhãn @mbappe2k5 @Quân (Chắc Chắn Thế)

a) Ta có: [tex]\Delta ABE\sim \Delta MDA\Rightarrow \frac{AB^2}{AE^2}=\frac{MD^2}{MA^2}[/tex]
Mặt khác: [tex]\frac{AB^2}{AM^2}=\frac{AD^2}{AM^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AB^2}{AE^2}+\frac{AB^2}{AM^2}=\frac{MD^2}{MA^2}+\frac{AD^2}{MA^2}=\frac{MA^2}{MA^2}=1 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{a^2}[/tex]

 

[Dora_Dora]

1.hình vuông ABCD, cạnh = a,trên BC lấy E, AE cắt CD tại M, O là gđ của AC và BD.
a. cm 1/AE^2 + 1/AM^2 = 1/a^2
b.trên tia đối của CB lấy G sao cho CG = CM
cm tg BOE đồng dạng tg BGD
nhờ mọi người giúp ạ
mình cần gấp
@who am i? @chichbonglacrung @Mộc Nhãn @mbappe2k5 @Quân (Chắc Chắn Thế)

b, Ta có tam giác ABE đồng dạng vs tam giác MCE (g.g)
-->AB/MC=BE/CE
-->BE.MC=AB.CE
Mà CG=CM
-->BE.CG=AB.CE
-->BE.BG=BE.(BC+CG)= BE.BC+ BE.CG=BE.BC+AB.CE= a.BE+a.CE=a.BC=a^2
Lại có BO.BD=2BO^2= 2.a^2/2 =a^2
--> BE.BG=BO.BD
-->BO/BG=BE/BD
Xét 2 tam giác BOE và BGD có
góc B chung
BO/BG=BE/BD (cmt)
--> dpcm