Toán 12 Lăng trụ đứng ABC.A'B'C'

[Akira Kyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=3 , BC=4 ,AA'=6. gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của A'B'. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và CN

 

[Nguyễn Hương Trà]

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=3 , BC=4 ,AA'=6. gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của A'B'. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và CN

gt: AB=3, BC=4, AC=5, AA'=6
Gọi M' là trung điểm B'C' => A'M'//AM và A'M'=căn13
Trong mp (A'B'C') qua N kẻ đường thẳng song song với AM cắt B'C' tại I =>I là trung điểm B'M'
=>IN=1/2.A'M'=căn13/2, IC'=3/4.BC=3

AM//IN =>AM//(CNI) => K/c giữa AM với CN bằng k/c giữa AM vs (CNI) = d(M,(CNI))=1/2.d(C'(DNI))
Gọi H là hình chiếu của C' lên IN, K là hình chiếu của C' lên CH => C'K là k/c từ C' đến (CNI)
C'H=IC'.sinC'IH=IC'.sinA'M'B'=IC'.A'B'/A'M'=9/căn13
1/C'K^2=1/C'C^2+1/C'H^2 => C'K=18/căn61
=>d(AM,CN)=1/2.C'K=9/căn61

Bạn kiểm tra lại các số liệu kẻo mình tính toán ngáo

 

[thaohien8c]

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=3 , BC=4 ,AA'=6. gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của A'B'. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và CN

gọi H là trung điểm AB
dựng Cx // AM cắt AB kéo dài tại E
Dựng HK vuông CE
có HK = 9 /căn 13
d(AM;CN) = d(A ; (NCE)) = 2/3 . d(H ; (NCE)) = 2/3. HK.HN / căn (HK^2 + HN^2) = 12/ căn 61