Toán 9 Đề thi Giáo viên giỏi cấp huyện - Huyện Như Xuân - Thanh Hoá

Mọi người xem thử nha. Dù đề giáo viên nhưng chắc học sinh cũng làm được. Chỉ là giáo viên họ sẽ giải nhiều cách khác nhau.

Nguồn ảnh: Giáo viên THCS Hà Tĩnh

 

Bài 5 nhìn quen quen, hình như trên diễn đàn mình có người hỏi rồi :v

Bài 4 max dễ
Em xí nha.....

Hình:


Câu a,
Xét tứ giác [TEX]BCEF[/TEX] có:
[tex]\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^{\circ}[/tex]
=> [TEX]BCEF[/TEX] là tứ giác nội tiếp

Câu b,
Ta có: [tex]\widehat{DBA}=90^{\circ}[/tex] => [tex]DB\perp AB[/tex]

Mà [tex]CF\perp AB[/tex]
=> [TEX]DB//CF[/TEX] (1)​

Lại có: [tex]\widehat{DCA}=90^{\circ}[/tex] => [tex]DC\perp AC[/tex]

Mà [tex]BE\perp AC[/tex]
=> [TEX]DC//BE[/TEX] (2)
​

Từ (1) và (2) => [TEX]BDCH[/TEX] là hình bình hành

Câu c,

Xét [tex]\Delta DHA[/tex] có:
[TEX]OM[/TEX] là đường trung bình
=> [tex]OM=\frac{1}{2}.AH[/tex]

 

Đây là bạn ấy đăng lên để tham khảo thôi, không cần trả lời đâu
Với cả con c) thiếu CM OA vuông góc EF kìa

Bài 5 : (Nếu bạn không biết làm)
[tex]\frac{a^2}{b + 1} + \frac{b + 1}{4} \geq a[/tex]
Tương tự với hai phân số kia, ta có : [tex]VT \geq (a + b + c) - \frac{(a + b + c) + 3}{4} = \frac{3(a + b + c + 1)}{4} \geq \frac{3(\sqrt[3]{abc} + 1)}{4}=\frac{3}{2}[/tex]