Toán 9 Rút gọn biểu thức A = căn(...)

[Trần Bình Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cái đề này cô ra, ngồi lần nguyên buổi tối ko được, phải đăng lên hỏi mấy cao nhân, mong được giúp đỡ !

 

[Tử Thần Trỗi Dậy]

Cái đề này cô ra, ngồi lần nguyên buổi tối ko được, phải đăng lên hỏi mấy cao nhân, mong được giúp đỡ !
View attachment 125021

Đề có phải chứng minh A là số hữu tỷ k bạn ???
Ta có: [tex](\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a}-1)^2=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{a^2}+1+2(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a(a+1)})[/tex]
Mặt khác [tex]\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a(a+1)}=\frac{a+1-a-1}{a(a+1)}=0[/tex]
[tex]=>\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{a^2}+1=(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a}-1)^2[/tex]
Đến đây suy ra được rồi đấy

 

[Trần Bình Minh]

Đề có phải chứng minh A là số hữu tỷ k bạn ???
Ta có: [tex](\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a}-1)^2=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{a^2}+1+2(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a(a+1)})[/tex]
Mặt khác [tex]\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a(a+1)}=\frac{a+1-a-1}{a(a+1)}=0[/tex]
[tex]=>\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{a^2}+1=(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a}-1)^2[/tex]
Đến đây suy ra được rồi đấy

Cảm ơn rất nhiều