- 27 Tháng mười 2018
- 3,742
- 3,705
- 561
- Hà Nội
- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Vào vấn đề. Cái dạng áp dụng thử thì mình ví dụ những bài toán kiểu như thế này:
Đầu tiên vẫn phải tính: [tex]g'(x)=3f'(x+2)-3x^2+3[/tex]. Rút gọn, xét dấu của [TEX]g'(x)=f'(x+2)-x^2+1[/TEX]
Với các bạn thường xuyên làm dạng VDC để lấy điểm 8,9 thì quen với cách vẽ đồ thị, sau đó nhìn nghiệm và xét dấu. Tuy nhiên bài này rõ ràng không thể vẽ được đồ thị. Thứ duy nhất mà ta có là bảng nghiệm và dấu của [TEX]f'(x)[/TEX]. Vậy nên ta có thể xét đến cách thử đáp án như sau:
Nguyên tắc: chọn giá trị x bất kì thuộc 1 trong 4 đáp án. x làm [TEX]g'(x)>0[/TEX] thì có thể nhận, còn nếu x làm [TEX]g'(x)<0[/TEX] thì loại luôn lập tức.
Cách chọn : chọn x làm sao để thử nhanh nhất, không cần phải xét hết cả 4 đáp án, tránh mất thời gian và gặp lỗi khi tính toán nhiều. Do vậy, ta phải đọc lướt 4 đáp án xem, các tập giá trị của từng đáp án. Cái nào có khoảng trùng nhau NHIỀU NHẤT trong 4 đáp án, thì ta chọn x trong khoảng trùng đó.
Để minh họa, thì như câu trên, ta thấy A và C là 2 đáp án có 1 khoảng giá trị trùng nhau, đó là khoảng [TEX](1;2)[/TEX] . Còn B và D thì riêng rẽ độc lập. Vậy khi ta chọn x=1,5 thuộc (1;2). Nếu x thỏa mãn thì A hoặc C có thể là đáp án. Còn x sai thì loại luôn A và C
Ta có: [tex]g'(1,5)=f'(3,5)-1,5^2+1=f'(3,5)-1,25[/tex]
Dựa vào bảng xét dấu của [TEX]f'(x)[/TEX], x=3,5 thuộc đoạn (3;4) nên [TEX]f'(x)<0=>g'(1,5)<0[/TEX]
Vậy x=1,5 không thỏa mãn, A và C ra đi luôn.
Còn lại B và D. Thì ta thường nên thử với khoảng nhỏ hơn trước.
Với D. Ta chọn x=-0,5=> [TEX]g'(-0,5)=f'(1,5)-0,5^2+1=f'(1,5)+0,75>0[/TEX](dựa vào BBT làm tương tự như trên)
Vậy thử ở D thỏa mãn => Chọn D.
Tại sao mình lại nói thử thỏa mãn thì chưa chắc đã nhận, vì giả sử ở B đáp án là (-2;0), nếu ta thử -0,5 cũng thuộc khoảng, nhưng như đã biết thì -1,5 lại không còn thỏa mãn nữa. Vì vậy dù thử thành công ta cũng không thể kết luận ngay được. Ở dòng trên ta kết luận đáp án là D, vì khi thử với x thuộc khoảng thỏa mãn B, thấy x không thỏa mãn.
Với bài cho đồ thị f'(x) , thì thử cũng được. Nhưng mà tối ưu hơn thì vẫn nên vẽ đường thẳng
[TEX]y'=-2f'(1-2x)-2x+1[/TEX]
Ta thấy B và C có 1 khoảng chung đó là: [TEX](0;1/2)[/TEX] , vậy ta chọn x=0,25 thuộc khoảng đó để thử:
[TEX]y'(0,25)=-2f'(0,5)+0,5[/TEX]
Dựa vào đồ thị ta thấy [TEX]f'(0,5)<0=>-2f'(0,5)>0=>y'(0,25)>0[/TEX] vậy không thỏa mãn đề bài
Do đó A là đáp án đúng.
Tất nhiên không nên chăm chăm lạm dụng, vì là cách thử đáp án, nên có thể vẫn tồn tại rủi ro của nó. Chỉ lấy nó làm cứu cánh khi ta không thể nghĩ ra cách giải khác
Đầu tiên vẫn phải tính: [tex]g'(x)=3f'(x+2)-3x^2+3[/tex]. Rút gọn, xét dấu của [TEX]g'(x)=f'(x+2)-x^2+1[/TEX]
Với các bạn thường xuyên làm dạng VDC để lấy điểm 8,9 thì quen với cách vẽ đồ thị, sau đó nhìn nghiệm và xét dấu. Tuy nhiên bài này rõ ràng không thể vẽ được đồ thị. Thứ duy nhất mà ta có là bảng nghiệm và dấu của [TEX]f'(x)[/TEX]. Vậy nên ta có thể xét đến cách thử đáp án như sau:
Nguyên tắc: chọn giá trị x bất kì thuộc 1 trong 4 đáp án. x làm [TEX]g'(x)>0[/TEX] thì có thể nhận, còn nếu x làm [TEX]g'(x)<0[/TEX] thì loại luôn lập tức.
Cách chọn : chọn x làm sao để thử nhanh nhất, không cần phải xét hết cả 4 đáp án, tránh mất thời gian và gặp lỗi khi tính toán nhiều. Do vậy, ta phải đọc lướt 4 đáp án xem, các tập giá trị của từng đáp án. Cái nào có khoảng trùng nhau NHIỀU NHẤT trong 4 đáp án, thì ta chọn x trong khoảng trùng đó.
Để minh họa, thì như câu trên, ta thấy A và C là 2 đáp án có 1 khoảng giá trị trùng nhau, đó là khoảng [TEX](1;2)[/TEX] . Còn B và D thì riêng rẽ độc lập. Vậy khi ta chọn x=1,5 thuộc (1;2). Nếu x thỏa mãn thì A hoặc C có thể là đáp án. Còn x sai thì loại luôn A và C
Ta có: [tex]g'(1,5)=f'(3,5)-1,5^2+1=f'(3,5)-1,25[/tex]
Dựa vào bảng xét dấu của [TEX]f'(x)[/TEX], x=3,5 thuộc đoạn (3;4) nên [TEX]f'(x)<0=>g'(1,5)<0[/TEX]
Vậy x=1,5 không thỏa mãn, A và C ra đi luôn.
Còn lại B và D. Thì ta thường nên thử với khoảng nhỏ hơn trước.
Với D. Ta chọn x=-0,5=> [TEX]g'(-0,5)=f'(1,5)-0,5^2+1=f'(1,5)+0,75>0[/TEX](dựa vào BBT làm tương tự như trên)
Vậy thử ở D thỏa mãn => Chọn D.
Tại sao mình lại nói thử thỏa mãn thì chưa chắc đã nhận, vì giả sử ở B đáp án là (-2;0), nếu ta thử -0,5 cũng thuộc khoảng, nhưng như đã biết thì -1,5 lại không còn thỏa mãn nữa. Vì vậy dù thử thành công ta cũng không thể kết luận ngay được. Ở dòng trên ta kết luận đáp án là D, vì khi thử với x thuộc khoảng thỏa mãn B, thấy x không thỏa mãn.
Với bài cho đồ thị f'(x) , thì thử cũng được. Nhưng mà tối ưu hơn thì vẫn nên vẽ đường thẳng
[TEX]y'=-2f'(1-2x)-2x+1[/TEX]
Ta thấy B và C có 1 khoảng chung đó là: [TEX](0;1/2)[/TEX] , vậy ta chọn x=0,25 thuộc khoảng đó để thử:
[TEX]y'(0,25)=-2f'(0,5)+0,5[/TEX]
Dựa vào đồ thị ta thấy [TEX]f'(0,5)<0=>-2f'(0,5)>0=>y'(0,25)>0[/TEX] vậy không thỏa mãn đề bài
Do đó A là đáp án đúng.
Tất nhiên không nên chăm chăm lạm dụng, vì là cách thử đáp án, nên có thể vẫn tồn tại rủi ro của nó. Chỉ lấy nó làm cứu cánh khi ta không thể nghĩ ra cách giải khác
Attachments
Last edited by a moderator:
