một thanh đồng chất AB chiều dài L khối lượng M có thể quay quanh đầu A, đầu B buộc vào một sợi dây , sợi dây vắt qua ròng rọc đầu còn lại treo một vật m . Biết AO=AB khi cân bằng góc A=60 độ a, tìm tỷ số m/M b, chứng minh hệ cân bằng bền c, đưa thanh đến vị trí nằm ngang rồi thả nhẹ . tìm vận tốc của m khi thanh đi qua vị trí cân bằng d, tìm gia tốc của m tại thời điểm góc A = 30 độ
a/[tex]\Delta AOB[/tex] cân, lại có 1 góc 60 độ => [tex]\Delta AOB[/tex] đều => đường cao AH đồng thời là cánh tay đòn của [tex]M[/tex]m =[tex]\frac{l\sqrt{3}}{2}[/tex] cánh tay đòn của Pab=[tex]\frac{1}{2}[/tex] của [tex]M[/tex]m=[tex]\frac{l\sqrt{3}}{4}[/tex] đkcb: [tex]M[/tex]m=[tex]M[/tex]Pab <=> mg.[tex]\frac{l\sqrt{3}}{2}[/tex]=Mg[tex]\frac{l\sqrt{3}}{4}[/tex] <=> m=[tex]\frac{1}{2}[/tex]M p/s: phần hình học bạn chứng minh nhé, mình không giỏi hình nên chỉ dùng trực quan thôi b/do trục quay hệ cố định tại A => khi thay đổi vị trí của 1 thành phần trong hệ sẽ là thay đổi [tex]M[/tex]M và [tex]M[/tex]m => [tex]M[/tex]m [tex]\neq[/tex] [tex]M[/tex]M => hệ sẽ quay quanh trục để trở về VTCB c/chọn (+) theo chiều của dây đi từ trên xuống => Fhl= Pab-Pm= [tex]\frac{1}{2}[/tex]mg => am (gia tốc m)= [tex]\frac{Fhl}{m}=\frac{g}{2}[/tex] khi đi từ vt nằm ngang tới VTCB, dây đã dời đi 1 đoạn = [tex]l[/tex] => v m (vận tốc m) =[tex]\sqrt{2as}[/tex] = bao nhiêu đấy d/chỗ này đề hơi sai sai, đáng lẽ phải là tính v vì a không đổi mà v tại đây tính như câu c, khác là mới đi được nửa đường
