Toán 9 Chứng minh tam giác BNO đồng dạng tam giác DOP

[tranquanghuy21042004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M là trung điểm AB, điểm N nằm giữa B và C. điểm P trên cạnh CD sao cho MN // AP.
chứng minh tam giác BNO đồng dạng tam giác DOP và tính số đo góc NOP.
khó quá, mk làm ko dc. mong các bạn giúp đỡ!

 

[iceghost]

Gọi độ dài cạnh hình vuông $ABCD$ là $a$. Do $\triangle{BMN} \sim \triangle{DPA}$ nên $BN \cdot DP = BM \cdot DA = \dfrac12 a^2 = BO \cdot DO$, suy ra $\dfrac{BN}{BO} = \dfrac{DO}{DP}$, có thêm $\widehat{OBN} = \widehat{PDO} = 45^\circ$ nên suy ra đpcm. $\widehat{NOP} = 180^\circ - \widehat{BON}- \widehat{DOP} = 180^\circ - \widehat{DPO} - \widehat{DOP} = \widehat{ODP} = 45^\circ$.

 

[tranquanghuy21042004]

Cho mk hỏi thêm bài này vs
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có đường cao AH =R căn2. M,N lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC của tam giác ABC.
Chứng minh ba điểm M,O,N thẳng hàng.