Toán 9 hình 9

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4 Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Kẻ MI ⊥ AB, MH ⊥ BC, MK ⊥ AC (I , H , K là chân các đường vuông góc)
a. Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp.
b. Chứng minh MH 2 = MI.MK
c. Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và MC.Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp.
5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 

[lengoctutb]

5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Điều kiện của $a,b,x$ là gì bạn $?$
Vói lại $a,b$ là hằng số hay là ẩn vậy $?$

 

[huubay]

5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

với x > 0, a và b là các hằng số dương cho trước.

 

[Ann Lee]

Bài 4 Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Kẻ MI ⊥ AB, MH ⊥ BC, MK ⊥ AC (I , H , K là chân các đường vuông góc)
a. Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp.
b. Chứng minh MH 2 = MI.MK
c. Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và MC.Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp.

b) Có các tứ giác [TEX]IBHM;MHCK[/TEX] nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{IHM}=\widehat{IBM}=\widehat{BCM}=\widehat{HKM}[/tex]
Tương tự: [tex]\widehat{HIM}=\widehat{MHK}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta IMH\sim \Delta HMK(g-g)\\\Rightarrow \frac{MI}{MH}=\frac{MH}{MK}\\\Leftrightarrow MH^2=MI.MK(dpcm)[/tex]
c) Tứ giác [TEX]MPHQ[/TEX] có
[tex]\widehat{PMQ}+\widehat{PHQ}=\widehat{PMQ}+\widehat{PHM}+\widehat{MHQ}=\widehat{PMQ}+\widehat{IBM}+\widehat{MCK}=\widehat{PMQ}+\widehat{BCM}+\widehat{MBC}=180^{\circ}[/tex]
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
Suy ra: tứ giác [TEX]MPHQ[/TEX] nội tiếp (dpcm)

 

[0948207255]

Để mình thử bài 5 xem sao
Nhân ra được x+a+b+ab/x
=(x+ab/x)+a+b
>=a+b+2 căn ab
=(căn a+căn b)^2

Suýt quên
Điều kiện x>0
Dấu bằng xảy ra <=> x^2=ab nha

 

[0948207255]

Mình cũng có muốn chia nhỏ bài viết đâu
Tại làm xong mới nhớ ra quên đk và dấu bằng

 

[Ann Lee]

Mình cũng có muốn chia nhỏ bài viết đâu
Tại làm xong mới nhớ ra quên đk và dấu bằng

Có nút "sửa" dưới mỗi bài viết của bạn mà. Có gì thắc mắc thì bạn vào hội thoại kia với mình nhé. Không thắc mắc ở đây. Thân!