Toán 11 Hình không gian 11

[ahsgduoem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=2a.
a, chứng minh rằng (SBD) vuông góc (SAC).
b, tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
c, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).​

 

[Chou Chou]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=2a.
a, chứng minh rằng (SBD) vuông góc (SAC).
b, tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
c, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).​

a) Ta có: BD _|_ AC (vì ABCD là hv)
BD _|_ SA (Vì SA _|_ (ABCD))
=> BD _|_ (SAC)
mà BD nằm trên (SBD)
SUy ra: (SBD) _|_ (SAC)
b) Ta có: SA _|_ (ABCD)
=> (SC, (ABCD)) = góc SCA
Bạn tự tính nhé
c) trong (SAD) kẻ AH _|_ SD, H thuộc SD (1)
Ta có: CD _|_ SA (Vì SA _|_ (ABCD))
CD _|_ AD (vì ABCD là hv)
=> CD _|_ (SAD)
=> CD _|_ AH (2)
Từ (1), (2) => AH _|_ (SCD)
=> d (A, (SCD)) = AH
bạn tự tính nhé