Toán bài tập về đa thức

[linhntmk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho f(x) có bậc 2000 thỏa mãn điều kiện xác định [tex]f(n)=\frac{1}{n} với n=1,2,3,...,2001[/tex]
tính f(2002)
2, cho đa thức f(x) có bậc 2007 , [tex]f(k)=\frac{k^{2}}{k+1}với k=1,2,3,4,...,2008[/tex]
tính f(2009)

 

[linhntmk123]

ai lm giúp bài này vs

 

[linhntmk123]

@kingsman(lht 2k2) @Tony Time @toilatot @Nữ Thần Mặt Trăng @chi254 các boss giúp e với mai e cần gấp

 

[Vuong....]

thử đặt g(x)=f(x)-1/x được không

 

[kingsman(lht 2k2)]

1. Cho f(x) có bậc 2000 thỏa mãn điều kiện xác định [tex]f(n)=\frac{1}{n} với n=1,2,3,...,2001[/tex]
tính f(2002)
2, cho đa thức f(x) có bậc 2007 , [tex]f(k)=\frac{k^{2}}{k+1}với k=1,2,3,4,...,2008[/tex]
tính f(2009)

câu 1 nhé
Đặt
[tex]P(n)=f(n)-\frac{1}{n}[/tex]
với n=1,2,3,....,2001 [tex]\Rightarrow f(n)=\frac{1}{n}[/tex]
=> P(1)=0 ;P(2)=0 ;P(3)=0 ,...P(2001)=0
vì f(n) có bậc 2000 nên P(n) có bậc 2000 mà P(n) có 2001 nghiệm [tex]\Rightarrow[/tex]
tìm ra được quy luật là [tex]P(n)=0[/tex] với mọi n
tìm cái này giúp chúng ta có thể rút f(n)[tex]=\frac{1}{n}[/tex]
voi mọi n (chú ý chổ đặt)
vậy [tex]f(2002)=\frac{1}{2002}[/tex]

 

[Mark Urich]

1. Cho f(x) có bậc 2000 thỏa mãn điều kiện xác định [tex]f(n)=\frac{1}{n} với n=1,2,3,...,2001[/tex]
tính f(2002)
2, cho đa thức f(x) có bậc 2007 , [tex]f(k)=\frac{k^{2}}{k+1}với k=1,2,3,4,...,2008[/tex]
tính f(2009)

bài 1:
Đặt P(x) = x.f(x) - 1 thì P(x) là đa thức bậc 2001 và có 2001 nghiệm là 1, 2, ..., 2001.
vậy P(x) có dạng:
P(x) = a.(x - 1).(x - 2).(x - 3). ... .(x - 2001).
để tìm a ta thay x = 0 vào.
mà P(0) = 0.f(0) - 1 = -1 nên suy ra a = [tex]\frac{1}{2001!}[/tex]

vậy:
[tex]P(x) = \frac{1}{2001!}.(x-1)(x-2)...(x-2001) = x.f(x) - 1[/tex]

thay x = 2002 vào ta suy ra [tex]f(2002) = \frac{2}{2002} = \frac{1}{1001}[/tex]

bài 2: bạn thử làm tương tự xem ra bao nhiêu

 

[Vuong....]

câu 1 nhé
Đặt
[tex]P(n)=f(n)-\frac{1}{n}[/tex]
với n=1,2,3,....,2001 [tex]\Rightarrow f(n)=\frac{1}{n}[/tex]
=> P(1)=0 ;P(2)=0 ;P(3)=0 ,...P(2001)=0
vì f(n) có bậc 2000 nên P(n) có bậc 2000 mà P(n) có 2001 nghiệm [tex]\Rightarrow[/tex]
tìm ra được quy luật là [tex]P(n)=0[/tex] với mọi n
tìm cái này giúp chúng ta có thể rút f(n)[tex]=\frac{1}{n}[/tex]
voi mọi n (chú ý chổ đặt)
vậy [tex]f(2002)=\frac{1}{2002}[/tex]

Bạn giải sai rồi thì phải