Toán Ôn Tập Về Logarit

[dragonsquaddd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chắc hẳn là đa số các bạn ở trên lớp đã hoàn thành xong về chương này rồi phải hông, nhân tiện đây mình lập ra topic này để đưa cho các bạn một số bài tập về phần này, theo mức độ từ trung bình cho tới khó, mình xin được bắt đầu luôn nha.



Bài 1: Chứng minh
a)[tex]\sqrt{4+2\sqrt{3}} - \sqrt{4-2\sqrt{3}} = 2[/tex]
b)[tex]\sqrt[3]{9+\sqrt{80}} + \sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3[/tex]

Bài 2: Rút Gọn
[tex]A=\frac{(a^{\sqrt{3}-1})^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.{a^{4-\sqrt{5}}}}[/tex]

[tex]B=a^{\sqrt{2}}.(\frac{1}{a})^{\sqrt{2}-1}[/tex]

[tex]C=a^{-2\sqrt{2}}.(\frac{1}{a^{-\sqrt{2}-1}})[/tex]

[tex]D=(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3}-1}})^{\sqrt{3}+1}[/tex]

Bài 3: Rút gọn

[tex]A= \sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}[/tex]

 

[dragonsquaddd]

ít người xem quá anh @thangnguyenst95 vào giải khai trương cho em đi

 

[thangnguyenst95]

Để mình khai trương nhá =))
Bài 1:

$\begin{align}

& a.\sqrt{4+2.\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{{{(\sqrt{3})}^{2}}+2.\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{{{(\sqrt{3})}^{2}}-2.\sqrt{3}.1+1} \\

& \\

\end{align}$

= $\sqrt{{{(\sqrt{3}+1)}^{2}}}-\sqrt{{{(\sqrt{3}-1)}^{2}}}=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}+1-(\sqrt{3}-1)=2.$

 

[Dun-Gtj]

Câu 2:
A = [tex]\frac{\left ( a^{\sqrt{3}-1} \right )^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}\times a^{4-\sqrt{5}}}=\frac{a^{\left ( \sqrt{3}-1 \right )\times \left ( \sqrt{3}+1 \right )}}{a^{\sqrt{5}-3+4-\sqrt{5}}}=\frac{a^{2}}{a}=a[/tex]
B = [tex]a^{\sqrt{2}}\times \left ( \frac{1}{a} \right )^{\sqrt{2}-1}=a^{\sqrt{2}}\times a^{1-\sqrt{2}}= a[/tex]
C = [tex]a^{-2\sqrt{2}}\times \frac{1}{a^{-\sqrt{2}-1}}=a^{-2\sqrt{2}}\times a^{\sqrt{2}+1}=a^{1-\sqrt{2}}[/tex]
D = [tex]\left ( \frac{a^{\sqrt{3}}}{a^{\sqrt{3}-1}} \right )^{\sqrt{3}-1}=\left ( a^{\sqrt{3}-\sqrt{3}+1} \right )^{\sqrt{3}-1}=a^{\sqrt{3}-1}[/tex]
Câu 3:
A = [tex]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}=\sqrt[3]{\left ( \sqrt{2} +1\right )^{3}}+\sqrt[3]{\left ( \sqrt{2}-1 \right )^{3}}=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}[/tex]

 

[dragonsquaddd]

Câu 2:

D = [tex]\left ( \frac{a^{\sqrt{3}}}{a^{\sqrt{3}-1}} \right )^{\sqrt{3}-1}=\left ( a^{\sqrt{3}-\sqrt{3}+1} \right )^{\sqrt{3}-1}=a^{\sqrt{3}-1}[/tex]

Sai đề rồi em ơi

 

[Dun-Gtj]

Sai đề rồi em ơi

Vâng, mắt em cận anh thông cảm ạ.

[tex]D=(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3}-1}})^{\sqrt{3}+1}[/tex]

[tex]\left ( \frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3}-1}} \right )^{\sqrt{3}+1}=\frac{a^{\sqrt{3}\times \left ( \sqrt{3}+1 \right )}}{b^{\left ( \sqrt{3}-1 \right )\left ( \sqrt{3}+1 \right )}}=\frac{a^{3+\sqrt{3}}}{b^{2}}[/tex]