Toán 55 bài tập Toán lớp 6

[yo=ona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập Toán lớp 6
1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.

3. Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.

4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.

a. Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.

b. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.

c. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

5. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.

6. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

7. Tính tổng của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

16. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

8. Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

9. Tìm số tự nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

10. Tính nhanh:

(139 139 . 133 - 133 133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

11. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam), rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?

12. Tìm n € N, biết:

a) 3n = 243

b) 2n = 256

13. So sánh:

a) 31234 và 21851

b) 630 và 1215

14. Dùng sáu chữ số 5, hãy dùng phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả là 100.

15.

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?

16. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

a) (15 + 7n) chia hết cho n

b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)

17. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để:

66a + 55b = 111 011?

18. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?
@Nguyễn Triều Dương

 

[Blue Plus]

Bài tập Toán lớp 6
1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.

3. Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.

4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.

a. Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.

b. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.

c. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

5. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.

6. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

7. Tính tổng của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

16. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

8. Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

9. Tìm số tự nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

10. Tính nhanh:

(139 139 . 133 - 133 133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

11. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam), rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?

12. Tìm n € N, biết:

a) 3n = 243

b) 2n = 256

13. So sánh:

a) 31234 và 21851

b) 630 và 1215

14. Dùng sáu chữ số 5, hãy dùng phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả là 100.

15.

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?

16. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

a) (15 + 7n) chia hết cho n

b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)

17. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để:

66a + 55b = 111 011?

18. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?
@Nguyễn Triều Dương

Nhiều thế, nhưng chưa bằng @damdamty
1. $ A = \left \{ x \in \mathbb{N}|0 \leq x \leq 100; x \vdots 5 \right \} \\ B = \left \{ x \in \mathbb{N}| 111 \leq x \leq 999; x \vdots 111 \right \} \\ C = \left \{ x \in \mathbb{N}| 0 < x < 50; x - 1 \vdots 3 \right \} $
2. $ A = \left \{ 14; 23; 32; 41; 50 \right \} $
3. $ A = \left \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right \} \\ A = \left \{ x \in \mathbb{N}:0 \leq x \leq 9 \right \} $
4. $ A = \left \{ 20;22;24;26;28;30 \right \} \\ A \; có\; số\; phần\; tử\; là: \frac{30 - 20}{2} + 1 = 6 \\ B = \left \{ 27;28;29;30;31;32 \right \} \\A \; có\; số\; phần\; tử\; là: \frac{32 - 27}{1} + 1 = 6 \\ C = \left \{ 20;22;24;26 \right \} \\ D = \left \{ 27;29;31;32 \right \} $
5. $ 93024 = 2^5 . 3^2 . 17 . 19 = 2^4 . 17 . 2 . 3^2 . 19 = 16 . 17 . 18 . 19 \\ Vậy\; các\; số\; cần\; tìm\; là:16;17;18;19 $
6. $ Từ\; trang\; 1\; đến\; trang\; 9\; cần\; đánh:\left (9 - 1 + 1 \right ) . 1 = 9 (chữ\; số) \\ Từ\; trang\; 10\; đến\; trang\; 99\; cần\; đánh:\left (99 - 10 + 1 \right ) . 2 = 180 (chữ\; số) \\ Từ\; trang\; 100\; đến\; trang\; 130\; cần\; đánh:\left (130 - 100 + 1 \right ) . 3 = 93 (chữ\; số) \\ Vậy\; số\; chữ\; số\; cần\; đánh\; là: 9 + 180 + 93 = 282 \; chữ \; số $
7. $ Số\; số\; hạng\; của\; dãy: \frac{1000 - 1}{3} + 1 = 334 \; số \\ Tổng\; của\; dãy\; số: \frac{334 . (1000 + 1)}{2} = 167167 $
8. $ 2001 . 2002 . 2003 . 2004 \; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; là 4 (1 . 2 . 3 . 4 = 24\; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; là 4) \\ 2005 . 2006 . 2007 . 2008 . 2009 \; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; là 0 (5 . 6 . 7 . 8 . 9 = 15120\; có\; chữ\; số\; tận\; cùng\; là 0) \\ Vậy \; 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 2005 . 2006 . 2007 . 2008 . 2009 \; có \; chữ\; số\; tận\; cùng\; là 4 + 0 = 4 $
9. $ a) 720 : (x - 17) = 12 \\ \Leftrightarrow x - 17 = 720 : 12 \\ \Leftrightarrow x - 17 = 60 \\ \Leftrightarrow x = 60 + 17 \\ \Leftrightarrow x = 77 \\ b) (x - 28) : 12 = 8 \\ \Leftrightarrow x - 28 = 8 . 12 \\ \Leftrightarrow x - 28 = 96 \\ \Leftrightarrow x = 96 + 28 \\ \Leftrightarrow x = 124 \\ c) 26 + 8x = 6x + 46 \\ \Leftrightarrow 8x - 6x = 46 - 26 \\ \Leftrightarrow 2x = 20 \\ \Leftrightarrow x = 20 : 2 \\ \Leftrightarrow x = 10 \\ d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50 \\ \Leftrightarrow (5x + 335) : x = 3600 : 50 \\ \Leftrightarrow 5 + 335 : x = 72 \\ \Leftrightarrow 335 : x = 72 - 5 \\ \Leftrightarrow 335 : x = 67 \\ \Leftrightarrow x = 335 : 67 \\ \Leftrightarrow x = 5 $
10. $ (139 139 . 133 - 133 133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) \\ = (139 . 1001 . 133 - 133 . 1001 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) \\ = 0 : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) \\ = 0 $
11. $ Từ\; năm\; 2002\; đến\; năm\; 2012\; có\; 10\; năm,\; trong\; đó\; có\; 3\; năm\; nhuận\; là:2004; 2008; 2012. \\ \Rightarrow Từ\; 22-12-2002\; đến\; 22-12-2012\; có: 3 . 366 + 7 . 365 = 10 . 365 + 3 = 3653\; ngày \\ 3653 : 7 = 521 (dư\; 6) \\ \Rightarrow Từ\; 22-12-2002\; đến\; 22-12-2012\; có\; 521\; tuần\; và\; 6\; ngày \\ Ngày\; 22-12-2002\; là\; Chủ\; nhật \Rightarrow Ngày\; 22-12-2012\; là\; thứ 6 $
12. $ a) 3^{n} = 243 \\ \Leftrightarrow 3^{n} = 3^{5} \\ Vì\; 3 \neq 0; 3 \neq \pm 1\; nên \; n = 5 \\ b)2^{n} = 256 \\ \Leftrightarrow 2^{n} = 2^{8} \\ Vì\; 2 \neq 0; 2 \neq \pm 1\; nên \; n = 8 $
13. $ 3^{1234} = \begin{matrix} \underbrace{ 3 . 3 . 3 ..... 3 } \\ 1234\; thừa\; số\; 3 \end{matrix} = \begin{matrix} \underbrace{ (3 . 3) . (3 . 3) ..... (3 . 3) } \\ 617\; thừa\; số\; 3 . 3 \end{matrix} = \begin{matrix} \underbrace{ 9 . 9 ..... 9 } \\ 617\; thừa\; số\; 9 \end{matrix} = 9^{617} \\ 2^{1851} = \begin{matrix} \underbrace{ 2 . 2 . 2 ..... 2 } \\ 1851\; thừa\; số\; 2 \end{matrix} = \begin{matrix} \underbrace{ (2 . 2 . 2) . (2 . 2 . 2) ..... (2 . 2 . 2) } \\ 617\; thừa\; số\; 2 . 2 . 2 \end{matrix} = \begin{matrix} \underbrace{ 8 . 8 ..... 8 } \\ 617\; thừa\; số\; 8 \end{matrix} = 8^{617} \\ 8^{617} < 9^{617} \Rightarrow 2^{1851} < 3^{1234} $
Nếu được thì làm cách này: $ 3^{1234} = 3^{2 . 617} = (3^{2})^{617} = 9^{617} \\ 2^{1851} = 2^{3 . 617} = (2^{3})^{617} = 8^{617} \\ 9^{617} > 8^{617} \Rightarrow 3^{1234} > 2^{1851} $
$ b) 6^{30} = \begin{matrix} \underbrace{ 6 . 6 . 6 ..... 6 } \\ 30 \; thừa\; số\; 6 \end{matrix} = \begin{matrix} \underbrace{ (6 . 6) . (6 . 6) ..... \left (6 . 6 \right ) } \\ 15 \; thừa\; số\; 6 . 6 \end{matrix} = \begin{matrix} \underbrace{ 36 . 36 ..... 36 } \\ 15 \; thừa\; số\; 36 \end{matrix} = 36^{15} \\ 6^{30} = 36^{15} > 12^{15} $
Nếu được thì làm cách này: $ 6^{30} = 6^{2 . 15} = (6^{2})^{15} = 36^{15} \\ 6^{30} = 36^{15} > 12^{15} $
14. $ 5 . 5 . [5 - (5 : 5)^{5}] = 100 $
15. $ Gọi\; 3\; số\; tự\; nhiên\; liên\; tiếp\; là: d; d + 1; d + 2 (d \in \mathbb{N}) \\ Ta\; có: d + d + 1 + d + 2 = 3d + 3 = 3(d + 1) \vdots 3 \\ Vậy\; tổng\; 3\; số\; tự\; nhiên\; liên\; tiếp\; chia\; hết\; cho\; 3. \\ Gọi\; 4\; số\; tự\; nhiên\; liên\; tiếp\; là: d; d + 1; d + 2; d + 3 (d \in \mathbb{N}) \\ Ta\; có: d + d + 1 + d + 2 + d + 3 = 4d + 6 = 4(d + 1) + 2 \not{\vdots} 4 \\ Vậy\; tổng\; 4\; số\; tự\; nhiên\; liên\; tiếp\; không\; chia\; hết\; cho\; 4. $
16. $ Điều\; kiện: n \neq 0 \\ 7n \vdots n \Rightarrow Để\; 15 + 7n \vdots n \Rightarrow 15 \vdots n \Rightarrow n \in Ư(15) \Leftrightarrow n \in \left \{ 1; 3; 5; 15 \right \} \\ n + 28 = n + 4 + 24 \\ n + 4 \vdots n + 4 \Rightarrow Để\; n + 4 + 24 \vdots n + 4 \Rightarrow 24 \vdots n + 4\Rightarrow n + 4 \in Ư(24) \Leftrightarrow n + 4 \in \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 \right \} \Rightarrow n \in \left \{ 0; 2; 4; 8; 20 \right \} $
17. $ 66a + 55b = 11(6a + 5b) = 111 011 \\ VT \vdots 11; VP \not{\vdots } 11 \\ \Rightarrow Không\; thể $
18. $ n = 18k + 12 = 6(3k + 2) \vdots 6 (k \in \mathbb{N}) \\ \Rightarrow Không\; có $
19. $
a) 2.125.2002.8.5 \\ = (2 . 5) . (8 . 125) . 2002 \\ = 10 . 1000 . 2002 \\ = 10000 . 2002 \\ = 2002000 \\ b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 \\ = 36 . 42 + 36 . 17 + 36 . 41 \\ = 36(42 + 17 + 41) \\ = 36 . 100 \\ = 3600 \\ c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 \\ = 28(47 + 43) + 72(29 + 61) \\ = 28 . 90 + 72 . 90 \\ = 90(28 + 72) \\ = 90 . 100 \\ = 9000 \\ d) 26.54 + 52.73 \\ = 26 . 2 . 27 + 52 . 73 \\ = 52 . 27 + 52 . 73 \\ = 52(27 + 73) \\ = 52 . 100 \\ = 5200 $