5 bài về lượng giác, giúp mình với! ^^

[dinhphu963]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có ABC có AB = 1 ; Góc A = 105 độ ; góc B = 60 độ. Trên cạnh BC, lấy E sao cho AE = 1 . Vẽ ED // AB (D thuộc AC). Chứng minh: [TEX]1/AC^2 + 1/AB^2 = 4/3[/TEX]

2. Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: [TEX]1/AE^2 + 1/4AF^2 = 1/AB^2[/TEX]

3. Cho tam giác ABC nhọn, biết AC = b, AB = c, BC = a. Chứng minh: [TEX]a/sinA = b/sinB = c/sinC[/TEX]

4. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm, Góc A = 120 độ. Kẻ đường phân giác AD của góc A. Tính độ dài AD.

5. Hình bình hành ABCD. Đường chéo AC > BD. Kẻ CH vuông góc AD, CK vuông góc AB.
a) C/m: tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
b) C/m: HK = AC. SinBAD
c) Tính diện tích AKCH. Biết BAD = 60 độ; AB = 4; AD = 5.

Giúp mình nghen! Cám ơn các bạn... ^^!

 

[havy_204]

1. Cho tam giác ABC có ABC có AB = 1 ; Góc A = 105 độ ; góc B = 60 độ. Trên cạnh BC, lấy E sao cho AE = 1 . Vẽ ED // AB (D thuộc AC). Chứng minh: [TEX]1/AC^2 + 1/AB^2 = 4/3[/TEX]
Cái này có vẫn đề nè bạn , sao lại trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE=1, coi lại cái đề giùm tớ cái

 

[havy_204]

Làm bài xong mà hok thank thì hỏng

Bài 3:
Từ A ta kẻ AH vuông góc với BC, ta có ;
Sin B = AH /AB
Sin C= AH /AC
\RightarrowSin B /Sin C = Ah /AB : AH / AC
= AC /AB
\LeftrightarrowSin B /Sin C = b /c
\Leftrightarrowb/ Sin B = c / Sin C
Tương tự ta có : a/ Sin A = C/ Sin C
\RightarrowA/ Sin a = b / Sin B = c / Sin C( dpcm)
Xong một bài nà(hình thì tớ hok pot lên dc, thông cảm nghe)

 

[trang.linhngoc]

bài 5
câua)
xét tứ giác AKCH có góc AKC và góc AHC bằng 90độ --> tứ giác AKHC nội tiếp
-->góc BAC= góc CHK (1)
và góc CKH = góc CAH
mặt khác có góc BCA= góc CAH( BC song song AD)
--> góc CKH=góc BAC(2)
từ (1) và (2) --> tam giác CKH đồng dạng tam giác BAC(g.g)

 

[trang.linhngoc]

câu b)
từ tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA --> CH/BA = HK/AC
-->HK=(CH.AC)/ AB (1)
mặt khác lại có góc BAD= góc CDH( đồng vị)
mà sinCDH=CH/CD hay = CH/AB--> sin BDA= CH/AB--> CH = sinBDA.AB(2)
thay (2) vào (1) --> HK= AC.sin BAD-->đpcm

 

[trang.linhngoc]

câuc)
có BAD= 60 độ-->góc KBC= góc CHD=60độ
xét tam giác CDH có góc CHD= 90 độ -->góc DCH=30độ--> DH=1/2.DC=1/2.4=2( AB=DC=4)
--> AH=7
theob có CH=sinBDA.AB= sin60độ. AB=3,45
-->diện tích ACH= 1/2.7.3,45=12,075
xét tam giác KBC có góc KBC = 60độ--> góc KCB=30độ -->BK=2,5(góc đối diện góc 30độ bằng nửa cạnh huyền)
--> AK=6,5
lại có sinKBC= CK/BC--> CK=sin60độ. 5=4,33
-->diện tích tam giác AKC=1/2.6,5.4,33=14,0725
--> diện tích AKCH= diện tích ACH+diện tích AKC=12,075+14,0725=26,1457cm

 

[havy_204]

Câu 4:
Giải thử nhá bn hình bn tự vẽ)Từ C ta kẻ CE //AD cắt AB tại E\Rightarrowtam giác ACE là tam giác đều

\Rightarrow CE=AC=AE=[TEX]\frac{6}{3}[/TEX]=2( cm)
BE= AB + AE=6+2=8(cm)
Áp dụng dl Talet cho tam giác BCE có:
[TEX]\frac{AD}{EC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{BE}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{AD}{2}[/TEX]= [TEX]\frac{6}{8}[/TEX]
\RightarrowAD= 1.5(cm)
>>>>xong>>>>>>>>>.cho cái thank