Toán 10 $3x^4 + 10x^3 - 3x^2 -10x +3 =0$

[Bách Lý Thiên Song]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các pt sau :
a) 3x^4 + 10x^3 - 3x^2 -10x +3 =0
b) (x^2 - x + 1)^4 -10x^2(x^2 - x +1 )^2+9x^4 =0
c)3(x^2-x+1)^2 - 2(x+1)^2 = 5(x^3+1)
giúp mình mấy câu này với

 

[chi254]

giải các pt sau :
a) 3x^4 + 10x^3 - 3x^2 -10x +3 =0
b) (x^2 - x + 1)^4 -10x^2(x^2 - x +1 )^2+9x^4 =0
c)3(x^2-x+1)^2 - 2(x+1)^2 = 5(x^3+1)
giúp mình mấy câu này với

a) Nhận xét: $x = 0$ không là nghiệm của pt
Chia cả 2 vế của phương trình cho $x^2$
Ta có: $3x^2 + 10x - 3 - \dfrac{10}{x} + \dfrac{3}{x^2} = 0$
Đặt $x - \dfrac{1}{x} = t \Leftrightarrow x^2 + \dfrac{1}{x^2} = t^2 +2$
Thế vào pt ta có: $3(t^2 + 2) + 10t - 3 = 0 \Leftrightarrow 3t^2 + 10t +3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t = \dfrac{-1}{3} \\ t = -3 \end{matrix}\right.$
Em tự giải tiếp nhé

b) $(x^2 - x + 1)^4 -10x^2(x^2 - x +1 )^2+9x^4 =0$
Đặt $x^2 -x +1 = a ; x^2 = b$
PT $\Leftrightarrow a^2 - 10ab + 9b^2 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a =9b \\ a = b \end{matrix}\right.$

c) $3(x^2-x+1)^2 - 2(x+1)^2 = 5(x^3+1)$
Đặt $x^2 - x + 1 = a ; x + 1 = b$
Ta có: $3a^2 - 2b^2 = 5ab\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a =2b \\ a = \dfrac{-b}{3} \end{matrix}\right.$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Bách Lý Thiên Song]

a) Nhận xét: $x = 0$ không là nghiệm của pt
Chia cả 2 vế của phương trình cho $x^2$
Ta có: $3x^2 + 10x - 3 - \dfrac{10}{x} + \dfrac{3}{x^2} = 0$
Đặt $x - \dfrac{1}{x} = t \Leftrightarrow x^2 + \dfrac{1}{x^2} = t^2 +2$
Thế vào pt ta có: $3(t^2 + 2) + 10t - 3 = 0 \Leftrightarrow 3t^2 + 10t +3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t = \dfrac{-1}{3} \\ t = -3 \end{matrix}\right.$
Em tự giải tiếp nhé

b) $(x^2 - x + 1)^4 -10x^2(x^2 - x +1 )^2+9x^4 =0$
Đặt $x^2 -x +1 = a ; x^2 = b$
PT $\Leftrightarrow a^2 - 10ab + 9b^2 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a =9b \\ a = b \end{matrix}\right.$

c) $3(x^2-x+1)^2 - 2(x+1)^2 = 5(x^3+1)$
Đặt $x^2 - x + 1 = a ; x + 1 = b$
Ta có: $3a^2 - 2b^2 = 5ab\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a =2b \\ a = \dfrac{-b}{3} \end{matrix}\right.$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

cho em hỏi : giải xong nghiệm có cần thử lại vào pt không ? với lại cho em xin nghiệm của câu b và c

 

[Tiểu Bạch Lang]

cho em hỏi : giải xong nghiệm có cần thử lại vào pt không ? với lại cho em xin nghiệm của câu b và c

Nếu bài có điều kiện thì em chỉ cần đối chiếu điều kiện thôi nhé!
b) [tex]x\in \left \{ 1;\frac{-1\pm \sqrt{33}}{16} \right \}[/tex]
c)[tex]x\in \left \{ \frac{3+\sqrt{13}}{2}; \frac{3-\sqrt{13}}{2} \right \}[/tex]

 

[Bách Lý Thiên Song]

Nếu bài có điều kiện thì em chỉ cần đối chiếu điều kiện thôi nhé!

bài em làm ra rồi nhưng thử lại thì không đúng á nên em mới hỏi, em làm không có điều kiện.